2023-2024學年福建省福州市金山中學等聯考九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有

• 1．下列我國著名企業商標圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：712引用：14難度：0.9

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• 2．下列函數是二次函數的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B． y = 1 x 2 - 3
  C．y=x（x+1）	D．y=（x+4）2-x2
  組卷：193引用：1難度：0.7

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• 3．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一個根為x=1，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：64引用：3難度：0.7

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• 4．點P到直線l的距離為3，以點P為圓心、以下列長度為半徑畫圓，能判斷直線l與⊙P相交的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：243引用：6難度：0.6

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• 5．如圖，△OCD是由△OAB繞點O逆時針旋轉30°后得到的圖形，若點A恰好在CD上，且∠BOC的度數為100°，則∠D的度數是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．15°
  組卷：76引用：1難度：0.7

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• 6．正六邊形的邊長為6cm,則該正六邊形的內切圓面積為（　　）

  A．48πcm2

  B．36πcm2

  C．24πcm2

  D．27πcm2
  組卷：382引用：3難度：0.7

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• 7．已知圓錐的底面積為9πcm²，母線長為5cm,則圓錐的側面積是（　　）

  A．45πcm2

  B． 45 2 πc m 2

  C．45cm2

  D．15πcm2
  組卷：313引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，將△AOB繞點O順時針旋轉90°，點B的對應點B'的坐標是（　　）

  A． （ 3 ，- 3 ）

  B． （ - 3 ， 3 ）

  C． （ 3 ，- 3 ）

  D． （ - 1 ， 2 + 3 ）
  組卷：206引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c（b,c為常數，c＞1）的頂點為P，與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，拋物線上的點M的橫標為m,且

  -

  c

  ＜

  m

  ＜

  b

  2

  ，過點M作MN⊥AC，垂足為N．
  （1）若b=-3，c=4，
  ①求點P和點A的坐標；
  ②當

  MN

  =

  2

  2

  時，求點M的坐標：
  （2）若點A的坐標為（-c,0），且MP∥AC，當

  AN

  +

  3

  MN

  =

  9

  2

  時，求點M的坐標．
  組卷：133引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA交BC于點D．
  （1）求證：∠OAC+∠B=90°；
  （2）若AD=7，BD=21，CD=9，求⊙O的半徑；
  （3）若BD=OA，AC=4，△ABD的面積為6，求AB的長．
  組卷：359引用：1難度：0.4

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