2023-2024學年江蘇省南京外國語學校八年級（上）期中數學試卷（A卷）

一.選擇題（共8題，共16分）

• 1．

  4

  的化簡結果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．1
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∠A=50°，∠C′=30°，則∠B的度數為（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．90°

  D．100°
  組卷：400引用：12難度：0.6

  解析

• 3．如圖，已知∠CAB=∠DBA，那么還應添加一個條件，才能推出△ABC≌△BAD．則從下列條件中補充一個條件后，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．∠C=∠D

  B．BC=AD

  C．∠CBA=∠DAB

  D．AC=BD
  組卷：200引用：7難度：0.5

  解析

• 4．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．BC=1，AC=2，AB= 5
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．BC=1，AC=2，AB= 3
  組卷：660引用：14難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別為12、14、20，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC=（　　）

  A．2：3：4

  B．10：7：6

  C．5：4：3

  D．6：7：10
  組卷：189引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE=1cm,△ACD的周長為12cm,則△ABC的周長是（　　）

  A．13cm

  B．14cm

  C．15cm

  D．16cm
  組卷：666引用：33難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，下面四個結論：①∠AEF=∠AFE；②AD垂直平分EF；③

  S

  △

  BED

  S

  △

  CFD

  =

  BE

  CF

  ；④EF一定平行于BC．其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：219引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=52°，BE為AC邊上的中線，AD平分∠BAC，交BC邊于點D，過點B作BF⊥AD，垂足為F，則∠EBF的度數為（　　）

  A．19°

  B．33°

  C．34°

  D．43°
  組卷：2856引用：14難度：0.5

  解析

三.解答題（共8小題，共61分）

• 25．已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
  （1）如圖1，若點O在邊BC上，過點O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別是E，F．求證：AB=AC；
  （2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；
  （3）若點O在△ABC的外部，“小強”同學認為AB=AC也一定成立，你同意他的想法嗎？若同意，請說明理由；若不同意，請畫出反例并進行必要的標注．
  組卷：171引用：1難度：0.1

  解析

• 26．五線譜上跳動著美妙的音符，你能在等距的平行線上借助直尺和圓規畫出美麗的幾何圖形嗎？
  
  （1）在圖①的兩條平行線上畫一個等腰三角形，使其三個頂點都在平行線上，且有一個內角等于已知角α．（畫出符合題意的一種即可）
  （2）在圖②的兩條平行線上畫一個等腰三角形，使其三個頂點都在平行線上，且滿足腰：底=

  5

  ：

  2

  ．（畫出符合題意的一種即可）
  （3）在圖③的三條等距平行線上畫一個等邊三角形，使其三個頂點分別在三條等距平行線上．（畫出符合題意的一種即可）
  （4）在圖④的四條等距平行線上畫一個正方形，使其四個頂點分別在四條等距平行線上．（畫出符合題意的一種即可）
  （5）“小強”同學聲稱他在五條等距的平行線上畫出了如圖⑤所示的正五邊形（各邊相等各內角也相等的五邊形），你同意他的說法嗎？請給出你的觀點并說明理由．
  組卷：155引用：1難度：0.5

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