五線譜上跳動著美妙的音符，你能在等距的平行線上借助直尺和圓規畫出美麗的幾何圖形嗎？
（1）在圖①的兩條平行線上畫一個等腰三角形，使其三個頂點都在平行線上，且有一個內角等于已知角α．（畫出符合題意的一種即可）
（2）在圖②的兩條平行線上畫一個等腰三角形，使其三個頂點都在平行線上，且滿足腰：底=5：2．（畫出符合題意的一種即可）
（3）在圖③的三條等距平行線上畫一個等邊三角形，使其三個頂點分別在三條等距平行線上．（畫出符合題意的一種即可）
（4）在圖④的四條等距平行線上畫一個正方形，使其四個頂點分別在四條等距平行線上．（畫出符合題意的一種即可）
（5）“小強”同學聲稱他在五條等距的平行線上畫出了如圖⑤所示的正五邊形（各邊相等各內角也相等的五邊形），你同意他的說法嗎？請給出你的觀點并說明理由．
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【答案】（1）（2）（3）（4）見解析；
（5）不同意，理由見解析．
（5）不同意，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/14 8:0:4組卷：159引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）發布：2025/6/24 16:0:2組卷：2782引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據要求進行尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發布：2025/6/24 11:30:1組卷：1400引用：47難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經過點P的反比例函數的解析式．發布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7