2022-2023學年湖南省長沙市開福區明德華興中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若點A（-1，a）與點B（b,2）關于原點對稱，則a+b的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2500引用：99難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調查

  B．任意畫一個三角形，其內角和是360°是確定性事件

  C．明天下雨的概率有50%，說明明天有一半時間在下雨

  D．一個抽獎活動中，中獎概率為 1 20 ，表示抽獎20次就有1次中獎
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 4．關于函數y=-

  3

  x

  的說法不正確的是（　　）

  A．經過點（-1，3）	B．圖象在第二、四象限
  C．y隨x的增大而增大	D．圖象關于原點對稱
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 5．若點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在拋物線y=2（x-1）²+1上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：78引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1948引用：29難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂，點C、A分別在l₁、l₂上，以點C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l₁于點B，連接AB．若∠BCA=150°，則∠1的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1098引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的長度為（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：375引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．我們把與x軸有兩個不同交點的函數稱為“明盟函數”，交點稱為“明盟點”，兩腳點間的距離稱為“明盟距”
  （1）判斷下列函數是“明盟函數”嗎？如果是，請在括號里打“√”，并計算“明盟距”填在橫線上，如果不是“明盟函數”則在括號里打“×”；
  ①y=-

  3

  x

  （

  ），

  ；②y=x²+2x-3（

  ），

  ；
  （2）求出“明盟函數”y=x²-2（a+1）x+a²+2a-3的“明盟距”；
  （3）①已知“明盟函數”G：y=x²-2（a+1）x+a²+2a-3左側的“明盟點”位于A（1，0）和B（5，0）之間（含A、B兩點），求a的取值范圍；
  ②不論m取何值，不等式bm²+2bm+2m+b+

  5

  2

  ＞

  0

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  恒成立，在①的條件下，函數y=a²-2ab+b²+b-3（b為常數）的最小值為3b-12，求b的值．
  組卷：250引用：2難度：0.6

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• 25．如圖：若點A是半徑為R的圓O的優弧BAC上任意一點（不與B、C重合），且∠BAC=60°，點E是△ABC的內心，且內切圓半徑為r,AE的延長線和圓O相交于點D，與BC交于點F，連接BE、CE．
  （1）求∠BEC的度數；
  （2）填空：①

  BF

  AF

  -

  DF

  CF

  =

  ；②

  DF

  DC

  +

  EF

  BD

  =

  ；③

  BF

  AB

  -

  DE

  AD

  =

  ；
  （3）求AE?DE的值．（用R、r表示）
  組卷：256引用：2難度：0.5

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