2022-2023學年甘肅省蘭州十一中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）.

• 1．下列各式中計算正確的是（　　）

  A． （ - 9 ） 2 = - 9

  B． 25 =± 5

  C． 3 （ - 1 ） 3 = - 1

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：988引用：52難度：0.9

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• 2．如果代數式

  x

  -

  5

  有意義，那么實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x≠5

  C．x≥5

  D．x＞5
  組卷：118引用：9難度：0.9

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• 3．在一組數據3，4，4，6，8中，下列說法錯誤的是（　　）

  A．它的眾數是4	B．它的平均數是5
  C．它的中位數是5	D．它的眾數等于中位數
  組卷：286引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，兩個較大正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．64
  組卷：715引用：8難度：0.6

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• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．同旁內角互補

  B．三角形的一個外角等于它的兩個內角之和

  C．直角三角形兩銳角互余

  D．三角形的一個外角大于內角
  組卷：289引用：7難度：0.7

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• 6．若點P₁（m,-1）關于原點的對稱點是P₂（2，n），則m+n的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：654引用：13難度：0.9

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• 7．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=80°，則∠C為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．80°

  D．75°
  組卷：669引用：1難度：0.8

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• 8．正比例函數y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，則一次函數y=x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6258引用：87難度：0.9

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• 9．給出下列說法：①實數和數軸上的點是一一對應的；②無理數是開方開不盡的數；③負數沒有立方根；④16的平方根是士4，即16=±4；⑤若一個數的絕對值、相反數、平方根都是它本身，則這個數是0．其中錯誤的有（　　）個．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：439引用：2難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 27．我們發現，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關系的有關問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數學方法，請你用等面積法來探究下列兩個問題：
  
  （1）如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形拼成，請你用它驗證勾股定理；
  （2）如圖2，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD是AB邊上高，AC=12，BC=5，求CD的長度．
  組卷：519引用：1難度：0.6

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• 28．如圖1，一張三角形ABC紙片，點D，E分別是△ABC邊上兩點．
  
  研究（1）：如果沿直線DE折疊，使點A落在CE上的點A'處，則∠BDA'與∠A的數量關系是

  ；
  研究（1）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數量關系是

  ；
  研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數量關系是什么，并說明理由．
  組卷：2193引用：4難度：0.3

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