2021年新疆烏魯木齊126中中考數學二模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．5ab-3b=2b	B．（-3a2b）2=6a4b2
  C．（a-1）2=a2-1	D．2a2b÷b=2a2
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知直線l₁∥l₂，將等邊三角形如圖放置，若∠α=38°，則∠β等于（　　）

  A．22°

  B．17°

  C．27°

  D．32°
  組卷：435引用：8難度：0.6

  解析

• 4．某班50名同學的數學成績為：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數據的眾數和平均數分別是（　　）

  A．90，85

  B．30，85

  C．30，90

  D．40，82.5
  組卷：391引用：19難度：0.9

  解析

• 5．若一個多邊形的每個外角都為36°，則這個多邊形是（　　）

  A．六邊形

  B．八邊形

  C．十邊形

  D．十二邊形
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某單位向一所希望小學贈送1080本課外書，現用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書．若設每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據題意列得方程為（　　）

  A． 1080 x = 1080 x - 15 + 6	B． 1080 x = 1080 x - 15 - 6
  C． 1080 x + 15 = 1080 x - 6	D． 1080 x + 15 = 1080 x + 6
  組卷：2121引用：68難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于A，BC交⊙O于點D，若∠C=70°，則∠AOD的度數為（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．20°

  D．40°
  組卷：2398引用：18難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，以BC上的點O為圓心的⊙O經過點B和點D，分別交AB、BC于點E、F．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）若CF=2，sinC=

  3

  5

  ，求AE的長．
  組卷：67引用：2難度：0.5

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• 23．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）經過點A（-1，0），點B（4，0），與y軸交于點C，連接AC，BC．點M是線段OB上不與點O、B重合的點，過點M作DM⊥x軸，交拋物線于點D，交BC于點E．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）過點D作DF⊥BC，垂足為點F．設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數式表示線段DF的長，并求出當m為何值時DF有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究是否存在這樣的點E，使得以A，C，E為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：835引用：4難度：0.3

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