2020-2021學年重慶市長壽區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分。）

• 1．點（-2，3）關于y軸的對稱點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：343引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a3=a6	B．5a-2a=3
  C．（ab3）2=a2b6	D．（a+b）（a-2b）=a2-2b2
  組卷：121引用：6難度：0.9

  解析

• 3．計算

  x

  -

  1

  x

  ÷

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  所得正確結果（　?。?/h2>

  A． 1 x + 1

  B．1

  C． 1 x - 1

  D．-1
  組卷：279難度：0.9

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• 4．若3^x=2，3^y=4，則3^2x-y等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：195引用：11難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊為（　?。?/h2>

  A．7cm

  B．3cm

  C．7cm或3cm

  D．8cm
  組卷：2986引用：176難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．三角形的一個外角大于任何一個內角

  B．有兩邊及其中一對應邊上的中線分別相等的兩個三角形全等

  C．有兩邊和其中一邊上的對角分別相等的兩個三角形全等

  D．三角形的三條高都在三角形內部
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1996引用：49難度：0.5

  解析

• 8．如果4x²+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．±10

  C．20

  D．±20
  組卷：292引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題7個小題，共70分。每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。）

• 25．如圖1，△ABC是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，△ABD和△BCE分別是等邊三角形，CF⊥BC且CF=BC，連接EF，CD．
  （1）請直接寫出EF和CD的數量關系和位置關系；
  （2）如圖2，若僅將題目中的“△ABD和△BCE分別是等邊三角形”改為“△ABD和△BCE分別是等腰三角形，且AD=DB=BE=EC”，第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
  （3）如圖3，若將△ABD和△BCE變為一般三角形，且AD=BE，DB=EC，猜想：第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷結論．
  
  組卷：19引用：1難度：0.5

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四、解答題（本大題1個小題，共8分。每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。）

• 26．如圖，在等邊△ABC中，∠ECD=30°，點D為BC邊上一點，且DE=CD，連接BE．
  
  （1）如圖1，若BE⊥DE，CE=12，BD=8

  3

  ，求△EBC的面積；
  （2）如圖2，取BE的中點P，連接AP，PD，AD，求證：AD=2PD；
  （3）如圖3，圖2中的△CDE在圖3所示的位置時，然后連接BE，點P為BE的中點，連接AP，PD，AD，請探究∠BAP、∠CAD、∠PAC三個角之間有何關系？直接寫出結果．
  組卷：60引用：1難度：0.4

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