2023年江蘇省常州市金壇區中考數學一模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）
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1．3的倒數是（ ）
組卷：651引用：324難度：0.9 -
2．計算m?2m2的結果是（ ）
組卷：80引用：2難度：0.8 -
3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（ ）組卷：387引用：14難度：0.8 -
4．下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出1個球，摸到紅球可能性最大的是（ ）
組卷：137引用：3難度：0.6 -
5．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質文化遺產名錄和人類非物質文化遺產代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術中很受喜愛的主題．以下關于魚的剪紙中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：347引用：11難度：0.9 -
6．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，若∠A=40°，∠APD=70°，則∠B的度數是（ ）組卷：437引用：4難度：0.6 -
7．已知拋物線y=ax2+bx+c上的部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表：
以下結論正確的是（ ）x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 組卷：3328引用：22難度：0.5 -
8．某項工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需要12天．若m個人共同完成需要n天，選取6組數對（m,n），在坐標系中進行描點，則正確的是（ ）
組卷：200引用：1難度：0.7
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
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9．化簡：
=．38組卷：1981引用：51難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區域內作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
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27．如圖，已知二次函數y=x2+bx-4的圖象經過點A（3，-4），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，連接AB，BC．
（1）填空：b=；
（2）點P是直線AB下方拋物線上一個動點，過點P作PT⊥x軸，垂足為T，PT交AB于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）點D是y軸正半軸上一點，若∠BDC=∠ABC，求點D的坐標．組卷：398引用：2難度：0.3 -
28．在平面直角坐標系xOy中，對于點A，記線段OA的中點為M．若點A，M，P，Q按逆時針方向排列構成菱形AMPQ，其中∠QAM=α°（0＜α＜180），則把菱形AMPQ稱為點A的“α°菱形”AMPQ，把菱形AMPQ邊上所有點都稱為點A的“α°菱點”．已知點A（0，4）．
（1）在圖1中，用直尺和圓規作出點A的“60°菱形”AMPQ，并直接寫出點P的坐標（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若點B（1，1）是點A的“α°菱點”，求α的值；
（3）若一次函數y=-的圖象上存在點A的“α°菱點”，直接寫出b的取值范圍．33x+b組卷：417引用：1難度：0.1