2010年七年級數學競賽試題精選（4）

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．有酒精a升和水b升，將它們混合后取出x升，這x升混合液中含水（　　）升．

  A． b a + b

  B． a a + b

  C． ax a + b

  D． bx a + b
  組卷：59引用：1難度：0.9

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• 2．一件工作，甲、乙、丙合作需7天半完成；甲、丙、戊合作需5天完成；甲、丙、丁合作需6天完成；乙、丁、戊合作需4天完成，那么這5人合作，（　　）天可以完成這件工作．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：157引用：2難度：0.9

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• 3．某工廠七月份生產某產品的產量比六月份減少了20%，若八月份產品要達到六月份的產量，則八月份的產量比七月份要增加（　　）

  A．20%

  B．25%

  C．80%

  D．75%
  組卷：122引用：5難度：0.9

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• 4．兩個相同的瓶子中裝滿了酒精溶液，第一個瓶子里的酒精與水的體積之比為a：1，第二個瓶子為b：1，現將兩瓶溶液全部混和在一起，則混和溶液中酒精與水的體積之比是（　　）

  A． a + b 2	B． 2 ab a + b + 1
  C． a + b + 2 ab a + b + 2	D． a + b + 4 ab a + b + 2
  組卷：78引用：1難度：0.9

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• 5．某計算機系統在同一時間只能執行一項任務，且完成該任務后才能執行下一項任務，現有U，V，W的時間分別為10秒，2分和15分，一項任務的相對等待時間為提交任務到完成該任務的時間與計算機系統執行該任務的時間之比，則下面四種執行順序中使三項任務相對等候時間之和最小的執行是（　　）

  A．U，V，W

  B．V，W，U

  C．W，U，V

  D．U，W，V
  組卷：78引用：3難度：0.9

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• 6．咖啡A與咖啡B按x：y（以重量計）的比例混合．A的原價為每千克50元，B的原價為每千克40元，如果A的價格增加10%，B的價格減少15%，那么混合咖啡的價格保持不變．則x：y為（　　）

  A．5：6

  B．6：5

  C．5：4

  D．4：5
  組卷：204引用：1難度：0.7

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二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 7．因工作需要，對甲、乙、丙三個小組的人員進行三次調整，第一次丙組不動，甲、乙兩組中的一組調出7人給另一組；第二次乙組不動，甲、丙兩組中的一組調出7人給另一組；第三次甲組不動，乙、丙兩組中的一組調出7人給另一組，三次調整后，甲組有5人，乙組有13人，丙組有6人．則各組原有人數為

   

  ．
  組卷：56引用：2難度：0.5

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• 8．A、B、C、D、E五個人干一項工作，若A、B、C、D四人一起干，8天可完工；若B、C、D、E四人一起干，6天可完工；若A、E二人干，12天可完工，則A一個人單獨干

   

  天可完工．
  組卷：104引用：2難度：0.7

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• 9．某車間共有86名工人，已知每人平均每天可加工甲種部件15個，或乙種部件12個，或丙種部件9個，要使加工后的部件按3個甲種部件，2個乙種部件和1個丙種部件配套，則應安排

  人加工甲種部件，

  人加工乙種部件，

  人加工丙種部件．
  組卷：171引用：4難度：0.5

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三、解答題（共17小題，滿分108分）

• 28．甲、乙、丙三個容器中盛有含鹽比例不同的鹽水．若從甲、乙、丙中各取出重量相等的鹽水，將它們混合后就成為含鹽10%的鹽水；若從甲和乙中按重量之比為2：3來取，混合后就成為含鹽7%的鹽水；若從乙和丙中按重量之比為3：2來取，混合后就成為含鹽9%的鹽水．求甲、乙、丙三個容器中鹽水含鹽的百分數．
  組卷：188引用：1難度：0.3

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• 29．組裝甲、乙、丙3種產品，需用A、B、C3種零件．每件甲需用A、B各2個；每件乙需用B、C各1個；每件丙需用2個A和1個C．用庫存的A、B、C3種零件，如組裝成p件甲產品、q件乙產品、r件丙產品，則剩下2個A和1個B，C恰好用完．求證：無論怎樣改變生產甲、乙、丙的件數，也不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完．
  組卷：326引用：4難度：0.1

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