2022-2023學年廣西百色市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每題3分，共36分.在每題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，

• 1．化簡

  （

  5

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A． 5

  B．5

  C． 2 5

  D．10
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 2．“少年強則國強；強國有我，請黨放心．”這句話中，“強”字出現的頻率是（　　）

  A． 1 7

  B． 3 7

  C． 3 14

  D． 1 8
  組卷：552引用：10難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²+6x+9=0的常數項是（　　）

  A．0

  B．1

  C．6

  D．9
  組卷：876引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 2 3

  C． 5

  D． 7
  組卷：19引用：2難度：0.7

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• 5．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績都為9環，方差分別為S_甲²=0.29，S_乙²=0.32，S_丙²=0.25，S_丁²=0.36，則四人中成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，一架梯子斜靠在墻上，設梯子AB的中點為O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，則點O到點C的距離（　　）

  A．減小1米

  B．增大1米

  C．始終是2米

  D．始終是3米
  組卷：836引用：11難度：0.7

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• 7．用邊長為1的正方形紙板，制成一副七巧板（如圖①），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖②），其中陰影部分的面積為（　　）

  A． 7 16

  B． 3 8

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：240引用：4難度：0.8

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• 8．圖①是藝術家埃舍爾的作品，他將數學與繪畫完美結合，在平面上創造出立體效果．圖②是一個菱形，將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中∠ABC的度數是（　　）
  

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：331引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．勞動是財富的源泉，也是幸福的源泉．某中學對勞動教育進行積極探索和實踐，創建學生勞動教育基地，讓學生參與到農耕勞作中．如圖①，該中學有面積為650m²的矩形空地，計劃在矩形空地上一邊增加4m,另一邊增加5m構成一個正方形區域，作為學生栽種鮮花的勞動教育基地．
  （1）求正方形區域的邊長；
  （2）在實際建造時，從校園美觀和實用的角度考慮，按圖②的方式進行改造，先在正方形區域一側建成1m寬的畫廊，再在余下地方建成寬度相等的兩條小道后，其余地方栽種鮮花，如果栽種鮮花區域的面積為812m²，求小道的寬度．
  組卷：335引用：4難度：0.5

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• 26．勾股定理是人類早期發現并證明的重要數學定理之一，是用代數思想解決問題的最重要工具之一，也是數形結合的紐帶之一．它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因為應用廣泛而使人入迷．
  （1）證明勾股定理
  取4個與Rt△ABC（圖1）全等的三角形，其中∠=90°，AB=c,BC=a,AC=b,把它們拼成邊長為a+b的正方形DEFG，其中四邊形OPMN是邊長為c的正方形，如圖2，請你利用以下圖形驗證勾股定理．
  （2）應用勾股定理
  ①應用場景1：在數軸上畫出表示無理數的點．如圖3，在數軸上找出表示1的點D和表示4的點A，過點A作直線l垂直于DA，在l上取點B，使AB=2，以點D為圓心，DB為半徑作弧，則弧與數軸的交點C表示的數是

  ；
  ②應用場景2：解決實際問題．如圖4，某公園有一秋千，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度BE=0.5m,將它往前推至C處時，水平距離CD=2m,踏板離地的垂直高度CF=1.5m,它的繩索始終拉直，求繩索AC的長．
  
  組卷：124引用：2難度：0.6

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