2022年黑龍江省牡丹江市中考數學一模試卷

一、填空題（每小題3分，滿分24分）

• 1．2021年5月15日我國天問一號探測器在火星預選區著陸，邁出我國星際探測征程的重要一步，當時探測器距離地球約320000000千米，320000000這個數據用科學記數法可表示為

  ．
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 2．函數y=

  1

  +

  x

  x

  +

  3

  中，自變量x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：700引用：58難度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O中，直徑AB=6cm,弦AC的長為3cm,則弦AC所對圓周角的度數為

  ．
  組卷：121難度：0.6

  解析

• 4．二次函數y=x²-2x-3關于x軸對稱的函數圖象的解析式為

  ．
  組卷：289難度：0.6

  解析

• 5．若關于x的分式方程

  3

  x

  x

  -

  1

  =

  m

  1

  -

  x

  +2的解為正數，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：2118引用：13難度：0.5

  解析

• 6．6、如圖，在△ABC中，AB⊥BC，將△ABC沿著AC折疊，得到△ADC，點M、N分別在AB、AD邊上，且

  AM

  =

  AN

  =

  1

  2

  BM

  ．連接MN，若∠BCD=120°，則sin∠ACN=

  ．
  組卷：57難度：0.6

  解析

• 7．如圖，下列每個三角形中的4個數之間都有相同的規律，根據這種規律，第n個三角形中間的數字用含n的代數式表示為

  ．
  
  組卷：74難度：0.5

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在邊AB上運動（不與點A、B重合），∠DAM=45°，點F在射線AM上，且

  AF

  =

  2

  BE

  ，CF與AD相交于點G，連接EC、EF、EG．則下列結論：①∠DCF+∠BCE=45°；②

  FC

  =

  2

  EF

  ；③BE²+DG²=EG²；④△EAF面積的最大值為

  1

  2

  ；⑤△AEG的周長為

  （

  2

  +

  2

  ）

  ，其中正確結論的序號為

  ．
  組卷：738引用：1難度：0.1

  解析

二、選擇題（每小題3分，滿分36分）

• 9．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． （ - 3 ） 2 =±3
  C．a?a-1=1（a≠0）	D．（-3a2b2）2=-6a4b4
  組卷：505引用：6難度：0.7

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三、解答題（滿分60分）

• 27．“小布丁”文具廠計劃生產甲、乙兩種文具共40套．已知甲種文具每套成本34元，售價39元；乙種文具每套成本42元，售價50元．文具廠預計生產兩種文具的成本不高于1552元，且甲種文具的數量少于20套．
  （1）該文具廠有哪幾種生產方案；
  （2）該文具廠怎樣生產獲利最大？最大利潤是多少？
  （3）在（1）的條件下，40套文具全部售出后，文具廠又生產6套文具捐贈給社區學校，這樣文具廠僅獲利潤25元．請直接寫出文具廠按哪種方案生產的．
  組卷：93難度：0.6

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，直線BC的解析式為y=kx+6，線段OB、OA的長是一元二次方程x²-13x+36=0的兩個根，且OB＜OA．
  （1）求點A、點B的坐標；
  （2）若直線l過點A交線段BC于點D，且S_△ABD：S_△ADC=1：2，求經過點D的反比例函數的解析式；
  （3）平面內滿足以A、C、P為頂點的三角形與△ABC相似的點P有

  個．并直接寫出滿足條件的第一象限內兩個點P的坐標．
  組卷：116引用：1難度：0.2

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