2022-2023學年山東省青島市中等職業學校高三（上）期末數學試卷

一.選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，并填涂在答題卡上。）

• 1．已知集合M={3，4}，N={2，3，a}，若M∩N=M，則實數a的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若p是假命題，q是真命題，則下列命題為真命題的是（　　）

  A．￢q

  B．￢p∧q

  C．￢（p∨q）

  D．p∧q
  組卷：8引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知a、b∈R，則“a＞b”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

• 4．圓x²+y²-6x+4y-3=0的圓心坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（3，-2）

  D．（-3，2）
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  與向量

  b

  的方向相同，

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，則

  a

  ?

  b

  等于（　　）

  A．-4

  B．4

  C．0

  D．12
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ，	x ＞ 0
  1 ，	x ≤ 0

  ，則f[f（-2）]的值等于（　　）

  A．2

  B．0

  C．-3

  D．-4
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知直線過點（0，-1），且傾斜角為135°，則該直線的方程是（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x-y+2=0

  C．x-y-1=0

  D．x+y-2=0
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知函數f（x）=ax²+sinx（x∈R）是奇函數，則實數a的值是（　　）

  A．0

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 9．如圖所示，上下兩個正四棱柱的底面邊長之比是1：2，則該組合體三視圖中的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 10．如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點，設

  AC

  =

  m

  ，

  AD

  =

  n

  ，則

  AB

  等于（　　）

  A． n - m

  B． n + m

  C． - n + 2 m

  D． 2 n - m
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題共5個小題，共40分，請在答題卡相應的題號處寫出解答過程。）

• 29．如圖所示，已知等邊△ABC的邊長為8，順次連接△ABC各邊的中點，構成△A₁B₁C₁，再順次連接△A₁B₁C₁各邊的中點，構成△A₂B₂C₂，依次進行下去，直至構成△A_nB_nC_n，這n個新構成的三角形的邊長依次記作a₁，a₂，a₃，……，a_n。
  （1）求a₁，a₂，a₃的值；
  （2）若△A_nB_nC_n的邊長小于0.08，求n的最小值。
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 30．如圖所示，已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右頂點是A，左、右焦點分別是F₁，F₂，且|AF₁|=3，|AF₂|=1。
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）設直線l：x-2y+m=0（m＞0）交橢圓于M，N，以線段F₂M，F₂N為鄰邊作平行四邊形F₂MPN，若點P在橢圓上，求m的值。
  組卷：21引用：1難度：0.3

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