2022年山東省煙臺市龍口市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的．

• 1．-5的相反數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6004引用：809難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：219引用：3難度：0.8

  解析

• 3．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞-2

  B．b-a＜0

  C．a(chǎn)＜b

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：85引用：4難度：0.7

  解析

• 4．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．以下是在棋譜中截取的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案既不是軸對稱圖形又不是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA⊥CA，垂足為A，若∠B=40°，則∠DAC等于（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：127引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器計算sin36°18′，按鍵順序正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：969引用：6難度：0.7

  解析

• 7．“埃”是晶體學(xué)、原子物理、超顯微結(jié)構(gòu)等常用的長度單位，1長度單位“埃”，等于一億分之一厘米．一億分之一用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1×10-8

  B．1×10-9

  C．1×108

  D．1×109
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 8．某班籃球愛好小組10名隊員進行定點投籃練習(xí)，每人投籃10次，將他們投中的次數(shù)進行統(tǒng)計，制成如表：
  

  投中次數(shù)	2	3	5	6	7	8
  人數(shù)	1	2	3	2	1	1

  則關(guān)于這10名隊員投中次數(shù)組成的數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（　　）

  A．平均數(shù)為5

  B．中位數(shù)為5

  C．眾數(shù)為5

  D．方差為5
  組卷：636引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個小題，滿分72分）

• 24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，BC=3BD，將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），連接BE，CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連接AF．
  （1）如圖1，求證：△CAF∽△CBE，并求出

  AF

  BE

  的值；
  （2）如圖2，當B，E，F(xiàn)三點共線時，連接AE，請判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
  
  組卷：227引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，在直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4與x,y軸分別交于點A，B，C，已知點A的坐標是（4，0），OA=4OB，動點P在此拋物線上．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
  （3）如圖2，若動點P在第一象限內(nèi)（圖1中的其它條件不變），過點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，以線段EF的中點G為圓心，以EF為直徑作⊙G，當⊙G最小時，求出點P的坐標．
  
  組卷：172引用：1難度：0.1

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