2023年廣西柳州市中考數學一模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．有理數3，1，-2，4中，小于0的數是（　　）

  A．3

  B．1

  C．-2

  D．4
  組卷：956引用：14難度：0.9

  解析

• 2．北京的故宮占地面積約為720000平方米，數據720000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.72×104

  B．7.2×105

  C．72×105

  D．7.2×106
  組卷：1074引用：18難度：0.9

  解析

• 3．把不等式x+1≤2x-1的解集在數軸上表示，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：939引用：13難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 12 =3 2

  B． 3 + 2 = 5

  C． 6 2 = 3

  D．（ 3 ）2=3
  組卷：197引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，若AB∥CD，∠A=110°，則∠1的度數為（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  組卷：269引用：7難度：0.8

  解析

• 6．某班5名同學參加學校“感黨恩，跟黨走”主題演講比賽，他們的成績（單位：分）分別是80，60，80，70，90，這組數據的中位數是（　　）

  A．60

  B．70

  C．80

  D．90
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖1所示，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現將它們背面朝上洗勻后如圖2擺放，從中任意翻開一張是漢字“信”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：134引用：3難度：0.6

  解析

• 8．正八邊形的每個內角的度數是（　　）

  A．144°

  B．140°

  C．135°

  D．120°
  組卷：673引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于P，弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點F，連接BE．
  （1）求證：AC平分∠DAB；
  （2）若tan∠PCB=

  3

  4

  ，BE=8

  2

  ，求PC的長．
  組卷：302引用：1難度：0.6

  解析

• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）求開口向下的二次函數的最大值時采用的步驟是：第一，求出二次函數的頂點坐標（-

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）；第二，確定自變量x的取值范圍；第三，判定x=-

  b

  2

  a

  是否在其范圍內，若在，則最大值是頂點縱坐標，若不在，要根據其增減性求最大值，即當m≤x≤n＜-

  b

  2

  a

  （m＜n）時，x=n時，y最大；當-

  b

  2

  a

  ＜m≤x≤n（m＜n）時，x=m時，y最大．
  若t＜0，t≤x≤t+1時，二次函數y=-x²+bx+c的最大值是t,求t的值．
  （3）如圖，若點P是第一象限拋物線上一點，且∠DAP=45°，求點P的坐標．
  組卷：260引用：1難度：0.3

  解析