2022-2023學年湖南省婁底市漣源市九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．點（-3，5）在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，則下列各點在該函數圖象上的是（　　）

  A．（5，-3）

  B．（- 1 5 ，3）

  C．（-5，-3）

  D．（ 1 5 ，3）
  組卷：825引用：5難度：0.6

  解析

• 2．方程（x-5）²=5-x的解是（　　）

  A．x1=4，x2=5

  B．x1=5，x2=6

  C．x1=0，x2=5

  D．x1=4，x2=6
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，BC=6，則AC=（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．4
  組卷：657引用：5難度：0.6

  解析

• 4．某學習小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機摸出5個球，發現3個是紅球，估計袋中紅球的個數是（　　）

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：917引用：21難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，下列結論正確的是（　　）

  A．sinC= CD AC

  B．sinC= AD DC

  C．sinC= AB BC

  D．sinC= AD AB
  組卷：1608引用：10難度：0.7

  解析

• 6．函數

  y

  =

  k

  x

  和y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2545引用：29難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程mx²+4x-1=0有實數解，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-4且m≠0

  B．m≥-4且m≠0

  C．m≥-4

  D．m≤-4
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 8．方程x²-2x-3=0的一個實數根為m,則2024-m²+2m的值是（　　）

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：138引用：4難度：0.6

  解析

六、綜合題（每小題10分，共20分）

• 25．一次函數y=x+b與反比例函數

  y

  =

  m

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象交于點A（-1，-5），并分別與x軸、y軸交于點C、B．
  （1）求一次函數與反比例函數的解析式；
  （2）根據圖象直接寫出不等式

  x

  +

  b

  ＜

  m

  x

  的解集；
  （3）連接OA，求∠OAB的正弦值．
  組卷：25引用：3難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，AE與CD相交于點F，過點E作EG∥CD交AC的延長線于點G．若AE平分∠BAC，CE=CF．
  （1）①求證：∠ABC=∠ACD；
  ②求證：△EGC∽△CBD
  （2）如圖2，若AD=2，BD=6，求CG的長．
  
  組卷：225引用：4難度：0.4

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