2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．如圖所示，北京2022年冬奧會會徽的創意來自漢字“冬”．下列四個選項中，能由該圖經過一次軸對稱變換得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：1難度：0.6

  解析

• 2．平面直角坐標系中，在第四象限的點是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：512引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A． 2 1 2 是 4 1 4 的平方根	B．0.2是0.4的平方根
  C．-2是-4的平方根	D． 2 是 4 的平方根
  組卷：1618引用：7難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，下列結論：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAD=∠CAD；④AB=2BC，其中，一定正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：284引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在3×3正方形網格中，點A，B在格點上，若點C也在格點上，且△ABC是等腰三角形，則符合條件的點C的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2176引用：9難度：0.6

  解析

• 6．已知y₁，y₂都是關于x的一次函數，y₁的圖象如圖所示，若y₁+2y₂=0，下列說法正確的是（　　）

  A．y2的圖象與x軸的交點位于x軸的正半軸

  B．y2的圖象與y軸的交點位于y軸的正半軸

  C．y2的圖象經過原點

  D．y2的圖象經過第一、二、三象限
  組卷：1407引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．8的立方根是

  ．
  組卷：4846引用：172難度：0.7

  解析

• 8．地球與月球的平均距離大約384000km,用科學記數法表示這個距離為

  km.
  組卷：984引用：57難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共68分）

• 25．如圖，在數軸上點A，表示的數是-2．點P是數軸上一動點，若它表示的數是x,與A之間的距離為y.
  
  （1）填寫下表，畫出y和x的函數圖象；
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y	…								…

  （2）x是y的函數嗎？

  （填“是”或“不是”）；
  （3）觀察圖象：
  ①寫出該函數的兩條不同類型的性質；
  ②若y＞

  3

  ，則對應的x的取值范圍是

  ．
  （4）若點P與點A之間的距離是點P與原點之間距離的k倍（k＞0，k為常數）．則對于每個確定的k的值，在數軸上都存在對應的點P，例如：當k=2時，x=-

  2

  3

  或2，請你探索并直接寫出x與-2的大小關系及對應的k的取值范圍．
  
  組卷：1043引用：1難度：0.6

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• 26．（1）如圖1，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，求證：BC=

  1

  2

  AB．
  
  ①請補全證明過程
  證明：如圖2．取AB中點D，連接CD．∴BD=AD=

  1

  2

  AB．
  在△ABC中，∠C=90°，∴

  ；CD=BD．
  又∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°．
  ∴△BCD為

  三角形．∴BC=BD=

  1

  2

  AB．
  ②請用文字概括①所證明的命題；

  ．
  （2）如圖3，某三個城鎮中心D、E、F恰好分別位于一個等邊三角形的三個頂點處，在三個城鎮中心之間鋪設通信光纜，以城鎮D為出發點設計了三種連接方案：
  方案1：DE+EF；
  方案2：DG+EF；（以G為EF中點）；
  方案3：DO+OE+OF；（以O為△DEF三邊的垂直平分線的交點）．
  ①設DE=65，通過計算，比較三種鏈接方案中鋪設的光纜長度的長短；
  ②不計算，比較三種連接方案中鋪設的光纜長度的長短，并說明理由．
  組卷：745引用：1難度：0.3

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