2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣育才學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖標（不包含文字）是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：3難度：0.8

  解析

• 2．

  y

  =

  m

  x

  m

  2

  +

  1

  是二次函數，則m的值是（　　）

  A．m≠0

  B．m=±1

  C．m=1

  D．m=-1
  組卷：266引用：3難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=-2x²+1向右平移1個單位，再向下平移2個單位后所得到的拋物線為（　　）

  A．y=-2（x+1）2-1	B．y=-2（x-1）2+3
  C．y=-2（x-1）2-1	D．y=-2（x+1）2+3
  組卷：313引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，A，B是函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象上關于原點O的任意一對對稱點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則（　　）

  A． S = 2

  B． S = 2 2

  C．1＜S＜2

  D．S＞2
  組卷：191引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  組卷：7044引用：107難度：0.9

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，點E是邊CD的中點，EF垂直AB交AB的延長線于點F，若BF：CE=1：2，EF=

  7

  ，則菱形ABCD的邊長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 4 5 7
  組卷：3071引用：12難度：0.4

  解析

• 7．如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點D落在BC邊的點F處．已知AB=8，BC=10，則tan∠EFC的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：574引用：49難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知拋物線y=ax²+x+c經過A（-1，0）、B（2，0）、C三點，直線y=mx+

  1

  2

  交拋物線于A、D兩點，交y軸于點G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是直線AD上方拋物線上的一點，作PF⊥x軸，垂足為F，交AD于點N，且點N將線段PF分為1：2的兩部分．
  ①求點P的坐標；
  ②過點P作PM⊥AD于點M，若直線l到直線AD的距離是PM的2倍，請直接寫出直線l的解析式．
  組卷：494引用：4難度：0.4

  解析

• 23．如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，BD為直徑，

  ?

  AD

  上點E，滿足

  ?

  AE

  =

  ?

  CD

  ，連結BE并延長交CD的延長線于點F，BE與AD交于點G，連結CE，EF=DG．
  （1）求證：CE=BG；
  （2）如圖2，連結CG，AD=2．若sin∠ADB=

  21

  7

  ，求△FGD的周長．
  組卷：206引用：2難度：0.4

  解析