2023年江西省贛州市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．|-2|=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：628引用：107難度：0.9

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• 2．如圖，七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經》中有關于正方形的分割術，經歷代演變而成七巧板．下列由七巧板拼成的表情圖中，是軸對稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：135難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．6a6÷3a3=2a2	B．2a?a3=2a3
  C．（-2a3）2=4a6	D．5a-2a=3
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 4．江西茶文化源遠流長，其歷史可追溯到兩千年前的秦漢時期．如圖，是江西名茶中一種裝茶的罐子及抽象出的立體圖形，則其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點E是?ABCD邊AD延長線上一點，連接BE，CE，BD，BE與CD交于點F．添加以下條件，不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是（　　）

  A．DE=DA

  B．∠ABD=∠DCE

  C．DF=CF

  D．∠DEB=∠BCD
  組卷：505引用：6難度：0.5

  解析

• 6．一張直徑為10cm的半圓形卡紙，過直徑的兩端點剪掉一個三角形，以下四種裁剪圖中，所標數據（單位：cm）長度不合理的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：3m²-3=

  ．
  組卷：997難度：0.7

  解析

• 8．2023年3月31日下午，國內首艘40000立方米中型全冷式液化石油氣船（MGC）“MRAI”號在上海交付，將數據40000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：38引用：3難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．已知拋物線

  L

  ：

  y

  =

  m

  x

  2

  +

  nx

  +

  5

  2

  交y軸于點C，其對稱軸在y軸右側，點D在拋物線上，連接CD，CD=6，且CD∥x軸．
  （1）填空：點D的坐標為

  ，對稱軸是直線

  ；
  （2）求出m與n的關系式；
  （3）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且x₁＜x₂，x₁x₂=5，記拋物線L的頂點為M．現將該拋物線進行平移，使平移后的拋物線的頂點在直線BM上運動，當平移后的拋物線經過點

  （

  0

  ，-

  7

  2

  ）

  時，求出平移后的拋物線的表達式．
  組卷：251引用：3難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 24．在△ABC中，設∠BAC=α，分別以AB，AC為底邊向外作等腰△ADB和等腰△AEC，使∠ADB=∠AEC=180°-α，DA=DB，EA=EC．
  
  （1）如圖1，當α=60°，AB=AC時，則∠ABD=

  °；
  【探究證明】：
  （2）如圖2，判斷BD與CE的位置關系，并加以證明；
  【求解感悟】：
  （3）如圖3，連接BE，CD交△ABC內部于點F，連接AF．
  ①若

  α

  =

  90

  °

  ，

  AF

  =

  2

  ，

  AC

  =

  3

  2

  ，則AB=

  ；
  ②求證：

  DF

  FC

  =

  DA

  AE

  ；
  ③試說明：無論α為何值，點F都在∠BAC的平分線上．
  組卷：307引用：2難度：0.1

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