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2023年湖北省武漢市武昌區武珞路中學九年級四月調考數學模擬試卷（二）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．-2的倒數是（　　）
A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.5
組卷：245引用：4難度：0.8
解析
2．任意畫一個三角形，其內角和是360°．這個事件是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件
C．隨機事件 D．不確定性事件
組卷：44引用：4難度：0.8
解析
3．下列常用手機APP的圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：558引用：26難度：0.9
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．a⁴+a²=a⁶ B．a⁵?a²=a⁷
C．（ab⁵）²=ab¹⁰ D．a¹⁰÷a²=a⁵
組卷：630引用：7難度：0.7
解析
5．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體組成，它的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：159引用：9難度：0.8
解析
6．若點A（a,-3），B（b,-2），C（c,1）在反比例函數y=-
k
2
+
1
x
的圖象上，則a,b,c的大小關系是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
組卷：209引用：5難度：0.6
解析
7．根據規定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類．現有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投進兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
8
C．
1
12
D．
1
16
組卷：968引用：16難度：0.5
解析
8．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t s,△PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖2所示．當點P運動到BC的中點時，△PAD的面積為（　　）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.6
組卷：1162引用：7難度：0.5
解析

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三、解答題：（共8小題，共72分）

23．已知△ABC是等邊三角形，D是直線AB上的一點．
（1）問題背景：如圖1，點D，E分別在邊AB，AC上，且BD=AE，CD與BE交于點F，求證：∠EFC=60°；
（2）點G，H分別在邊BC，AC上，GH與CD交于點O，且∠HOC=60°．
①嘗試運用：如圖2，點D在邊AB上，且
OH
OG
=
4
3
，求
AB
BD
的值；
②類比拓展：如圖3，點D在AB的延長線上，且
OH
OG
=
25
6
，直接寫出
AB
BD
的值．
組卷：822引用：3難度：0.2
解析
24．如圖，直線y=-2x+8分別交x軸，y軸于點B，C，拋物線y=-x²+bx+c過B，C兩點，其頂點為M，對稱軸MN與直線BC交于點N．
（1）直接寫出拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P是線段BC上一動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交拋物線于點Q，問：是否存在點P，使四邊形MNPQ為菱形？并說明理由；
（3）如圖2，點G為y軸負半軸上的一動點，過點G作EF∥BC，直線EF與拋物線交于點E，F，與直線y=-4x交于點H，若
1
EG
-
1
FG
=
1
HG
，求點G的坐標．
組卷：913引用：4難度：0.3
解析