2022-2023學年山東省菏澤市牡丹二十一中九年級（上）段考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列命題正確的個數有（　　）
  ①兩邊成比例且有一角對應相等的兩個三角形相似；
  ②對角線相等的四邊形是矩形；
  ③任意四邊形的四邊中點連接所形成的四邊形是平行四邊形；
  ④兩個相似多邊形的面積比為2：3，則周長比為4：9．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：368引用：3難度：0.9

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• 2．關于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m＜3

  C．m＜3且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  組卷：12002引用：164難度：0.9

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• 3．若m、n是一元二次方程x²+3x-9=0的兩個根，則m²+4m+n的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．12
  組卷：3735引用：25難度：0.6

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• 4．某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規停車”的情況進行抽查．各組隨機抽取轄區內某三個小區中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：1151引用：25難度：0.7

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• 5．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活潑、可愛，象征著冬奧會運動員強壯的身體、堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，隨著北京冬奧會開幕日的臨近，某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆，據統計，該店2021年第四季度的“冰墩墩”總銷售量為9.93萬件，其中10月的銷量為3萬件，設11，12月份的平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．3（1+x）2=9.93

  B．3+3（1+x）2=9.93

  C．3+3x+3（1+x）2=9.93

  D．3+3（1+x）+3（1+x）2=9.93
  組卷：1501引用：11難度：0.6

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• 6．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么補充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

  A．CA平分∠BCD

  B． AD AB = DC AC

  C．AC2=BC?CD

  D．∠DAC=∠ABC
  組卷：2447引用：11難度：0.5

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• 7．如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（　　）

  A．4.5米

  B．6米

  C．7.2米

  D．8米
  組卷：2906引用：66難度：0.9

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三、解答題（本題共78分，把解答和證明過程寫在相應區域內）

• 21．為了加快城市發展，保障市民出行方便，某市在流經該市的河流上架起一座橋，連通南北，鋪就城市繁榮之路．小明和小穎想通過自己所學的數學知識計算該橋AF的長．如圖，該橋兩側河岸平行，他們在河的對岸選定一個目標作為點A，再在河岸的這一邊選出點B和點C，分別在AB、AC的延長線上取點D、E，使得DE∥BC．經測量，BC=120米，DE=210米，且點E到河岸BC的距離為60米．已知AF⊥BC于點F，請你根據提供的數據，幫助他們計算橋AF的長度．
  組卷：1659引用：10難度：0.6

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• 22．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm.現有動點P從點A出發，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，設運動的時間為t秒．
  求：（1）用含t的代數式表示Rt△CPQ的面積S；
  （2）當t=3時，P、Q兩點之間的距離是多少？
  （3）當t為多少時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
  組卷：1497引用：26難度：0.7

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