2022-2023學年山西省晉中市平遙縣八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個符合要求）

• 1．下列式子①x＞0；②

  1

  x

  ＜

  -

  1

  ；③2x＜-2+x；④x+y＞-3；⑤x=-1．其中是一元一次不等式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：526引用：6難度：0.8

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• 2．為解決部分家長在放學時間不能按時接送孩子的問題，我市許多學校都啟動了“課后服務”工作，某學校為了開展好課后服務，計劃用不超過10000元的資金購買足球、籃球和排球用于球類興趣班，已知足球、籃球、排球的單價分別為100元、80、60元，且根據參加球類興趣班的學生數了解到以下兩項信息：①籃球的數量必須比足球多10個，②排球數量必須是足球的3倍．則學校最多能購買（　　）足球．

  A．100個

  B．25個

  C．26個

  D．30個
  組卷：234引用：6難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，給出的下列條件中，不能使BD=CE的是（　　）

  A．BD，CE分別為AC，AB邊上的高

  B．BD，CE分別為AC，AB邊上的中線

  C．∠ABD= 1 3 ∠ABC，∠ACE= 1 3 ∠ACB

  D．∠ABD=∠BCE
  組卷：234引用：3難度：0.5

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂，AB=AC，∠BAC=40°，則∠1+∠2的度數是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：1270引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，下列結論不正確的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．∠B=∠C

  C．AB=2BD

  D．AD平分∠BAC
  組卷：398引用：10難度：0.9

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• 6．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，則∠ACD=（　　）
  

  A．16°

  B．28°

  C．44°

  D．45°
  組卷：2245引用：23難度：0.6

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• 7．△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分線，點E在AB上，且BE=BC，則圖中等腰三角形共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：537引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）

• 22．綜合與實踐徐老師給愛好學習的小敏和小潔提出這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC．
  
  （1）解決問題：小敏的證明思路：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）
  小潔的證明思路：延長CB至點E，使BE=AB，連接AE．（如圖3）
  請你任意選擇一種思路完成證明．
  （2）問題升華：如圖4，在△ABC中，若∠ACB=2∠B，∠ACB≠90°，AD是△ABC外角∠CAF的平分線，交BC的延長線于點D，則線段AB，AC，CD之間的數量關系又如何？請證明．
  組卷：386引用：3難度：0.1

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• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（點D不與點B，C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．
  （1）當∠BDA=115°時，∠BAD=

  °；點D從點B向點C運動的過程中，∠BDA逐漸變

  （填“大”或“小”）．
  （2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE？請說明理由．
  （3）當∠BDA為多少度時，△ADE是等腰三角形？
  組卷：255引用：1難度：0.5

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