2022-2023學年廣西大學附中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．以下各數是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 10

  D． 1 . 5
  組卷：389引用：6難度：0.8

  解析

• 2．一組數據2，3，5，2，4，則這組數據的眾數和中位數分別為（　　）

  A．3和5

  B．2和5

  C．2和3

  D．3和2
  組卷：589引用：11難度：0.7

  解析

• 3．以下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．6，8，10

  C．2， 3 ， 5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：270引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列計算結果正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． 7 - 3 = 2

  C． 1 2 × 8 =± 2

  D． 2 1 2 = 2
  組卷：405引用：7難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x+a=0的一根是3，則另外一根是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：265引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　　）

  A．AB=CD，AO=CO	B．OA=OC，OB=OD
  C．AD∥BC，AD=BC	D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
  組卷：60引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，若一次函數y=kx+b（k,b為常數，且k≠0）的圖象經過點A（0，-1），B（2，1），則不等式kx+b＜1的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞1

  D．x＜0
  組卷：767引用：3難度：0.5

  解析

• 8．下列說法正確的有（　　）個．
  ①平行四邊形是軸對稱圖形；
  ②已知a、b、c是Rt△ABC的三條邊，則a²+b²=c²；
  ③對角線相等且垂直的四邊形是正方形；
  ④矩形的對角線互相垂直平分；
  ⑤一組數據的眾數可以不唯一．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題。（共8小題，共72分。解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知正方形ABCD中，E為CB延長線上一點，且BE=AB，M、N分別為AE、BC的中點，連DE交AB于O，MN交，ED于H點．
  （1）求證：AO=BO；
  （2）求證：∠HEB=∠HNB；
  （3）過A作AP⊥ED于P點，連BP，則

  PE

  -

  PA

  PB

  的值．
  
  組卷：5688引用：13難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線l：y=kx-1與兩坐標軸分別交于A，B，若OB=2OA，點P是第一象限內直線l上的點，過點P分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為C，D．
  （1）求點A的坐標及k的值；
  （2）設點P的橫坐標為x,四邊形OCPD的面積為y,試求y關于x的函數關系式；
  （3）若四邊形OCPD的面積為1，點Q是x軸正半軸上的點，且△POQ是等腰三角形，求點Q的坐標．
  組卷：72引用：1難度：0.3

  解析