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2022-2023學年福建省福州一中七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/11/12 13:0:2

一、選擇題：每題4分，本題共10小題，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．在平面直角坐標系中，點P（2，0）在（　　）
A．x軸上 B．y軸上 C．第一象限 D．第四象限
組卷：509引用：6難度：0.8
解析
2．下列各數：
-
25
，
π
2
，0，
0
.
5
.
6
，
3
4
，-0.1010010001……（每兩個1之間依次增加1個0），其中無理數的個數為（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：118引用：6難度：0.8
解析
3．已知a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+5＞b+5 B．-2a＜-2b C．
3
2
a
＞
3
2
b
D．7a-7b＜0
組卷：747引用：40難度：0.9
解析
4．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD．若∠BOD=30°，則∠AOC=（　　）度．
A．100° B．110° C．115° D．120°
組卷：137引用：6難度：0.7
解析
5．下列整數中，與
33
最接近的整數是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：57引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，若直線l₁∥l₂，則下列各式成立的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180° C．∠2+∠5=180° D．∠4=∠5
組卷：48引用：3難度：0.7
解析
7．如圖A，B的坐標分別為（-2，1），（0，-1）．若將線段AB平移至A₁B₁，A₁，B₁的坐標分別為（a,3），（3，b），則a+b的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1601引用：13難度：0.6
解析
8．若一艘輪船沿江水順流航行120km需用3小時，它沿江水逆流航行60km也需用3小時，設這艘輪船在靜水中的航速為x km/h,江水的流速為y km/h,則根據題意可列方程組為（　　）
A．
3
x
-
y
=
60
3
x
+
y
=
120
B．
3
（
x
+
y
）
=
120
3
（
x
-
y
）
=
60
C．
3
（
x
-
y
）
=
120
3
（
x
+
y
）
=
60
D．
3
x
+
y
=
60
3
x
-
y
=
120
組卷：1192引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

24．如圖，某化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連（距離如圖所示）．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸?千米），鐵路運價為1.2元/（噸?千米），這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元．
（1）請計算這批產品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元？M同學已完成以下若干解答過程，請補全以下方程組并解決上述的問題．
解：設工廠制成運往B地的產品x噸，工廠從A地購買了y噸原料，依題意，得
1
.
5
（
20
x
+
10
y
）
=
（
??
）
①
1
.
2
（
110
x
+
120
y
）
=
（
??
）
②
．
（2）工廠原計劃從A地購買的原料和送往B地的產品一共20噸，若要增加c噸的產品，就要再購買
11
5
c
噸原料，此時產品的銷售款與原料的進貨款之差等于65000元，同時滿足原料總重量是產品總重量的3倍，求c的值．
組卷：1085引用：3難度：0.3
解析
25．在直角坐標系中，已知A（a,0），B（b,3）且a,b滿足
a
+
b
-
10
+
（
a
-
6
）
2
=
0
．

（1）如圖1，直接寫出點A的坐標為
，點B的坐標為
；
（2）已知C（2，c），當三角形CAB的面積等于三角形OAB面積時，求點C的坐標；
（3）如圖2，已知點P為線段OA上的一動點，過點P作PQ∥AB交OB于點Q，點C是線段AB上的一點，連接QC、PC、BP，若
S
△
PQC
S
△
ABP
=
2
3
，求點Q的坐標．
組卷：264引用：3難度：0.3
解析