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2022-2023學年山東省威海市環翠區八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．下列各式是最簡二次根式的是（　　）
A．
13
B．
12
C．
a
3
D．
5
3
組卷：2131引用：30難度：0.7
解析
2．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x²-2=（x+3）²
C．
x
2
+
3
x
-
5
=
0
D．x²-1=0
組卷：1117引用：49難度：0.9
解析
3．關于x的一元二次方程x²+ax-6=0的解為x₁=2，x₂=b,則代數式（2a+b）²⁰²³的值為（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．5²⁰²³
組卷：420引用：4難度：0.5
解析
4．下列命題中錯誤的是（　　）
A．若
x
2
=
5
，則x=5
B．若a（a≥0）為有理數，則
a
是它的算術平方根
C．化簡
（
3
-
π
）
2
的結果是π-3
D．若二次根式
2
x
+
1
有意義，則x的取值范圍為x＞-1
組卷：135引用：1難度：0.9
解析
5．根據關于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：

x 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4

x²+px+q -2.75 -1 -0.59 -0.16 0.29 0.76

則方程x²+px+q=0的正數解滿足（　　）
A．解的整數部分是3，十分位是1
B．解的整數部分是3，十分位是2
C．解的整數部分是3，十分位是3
D．解的整數部分是3，十分位是4
組卷：215引用：1難度：0.7
解析
6．已知A=x²+6x+n²，B=2x²+4x+n²，下列結論正確的是（　　）
A．B-A的最大值是0 B．B-A的最小值是-1
C．當B=2A時，x為正數 D．當B=2A時，x為負數
組卷：261引用：4難度：0.6
解析
7．在四邊形ABCD中，AC⊥BD，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是（　　）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法確定
組卷：318引用：5難度：0.7
解析
8．化簡二次根式
a
-
a
+
2
a
2
的結果是（　　）
A．
-
a
-
2
B．
-
-
a
-
2
C．
a
-
2
D．
-
a
-
2
組卷：3684引用：46難度：0.7
解析

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三、解答題

23．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形ADFE為矩形；
（2）連接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的長．
組卷：1355引用：9難度：0.5
解析
24．如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘2cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時出發，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：
（1）經過6秒后，BP=

cm,BQ=

cm；
（2）經過幾秒后，△BPQ是直角三角形？
（3）經過幾秒△BPQ的面積等于
10
3
cm²？
組卷：5488引用：17難度：0.5
解析

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A．ax²+bx+c=0	B．x²-2=（x+3）²
C． x 2 + 3 x - 5 = 0	D．x²-1=0

A．B-A的最大值是0	B．B-A的最小值是-1
C．當B=2A時，x為正數	D．當B=2A時，x為負數

x	2.5	3	3.1	3.2	3.3		3.4
x²+px+q	-2.75	-1	-0.59	-0.16	0.29	0.76

2022-2023學年山東省威海市環翠區八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、單選題

1．下列各式是最簡二次根式的是（ ）

2．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（ ）

3．關于x的一元二次方程x2+ax-6=0的解為x1=2，x2=b,則代數式（2a+b）2023的值為（ ）

4．下列命題中錯誤的是（ ）

5．根據關于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下： x 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4 x2+px+q -2.75 -1 -0.59 -0.16 0.29 0.76 則方程x2+px+q=0的正數解滿足（ ）

6．已知A=x2+6x+n2，B=2x2+4x+n2，下列結論正確的是（ ）

7．在四邊形ABCD中，AC⊥BD，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是（ ）

8．化簡二次根式a-a+2a2的結果是（ ）

三、解答題

23．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF=BE，連接DF．（1）求證：四邊形ADFE為矩形；（2）連接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的長．

1．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

2．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）

3．關于x的一元二次方程x²+ax-6=0的解為x₁=2，x₂=b,則代數式（2a+b）²⁰²³的值為（　　）

4．下列命題中錯誤的是（　　）

5．根據關于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：

x 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4

x²+px+q -2.75 -1 -0.59 -0.16 0.29 0.76

則方程x²+px+q=0的正數解滿足（　　）

6．已知A=x²+6x+n²，B=2x²+4x+n²，下列結論正確的是（　　）

7．在四邊形ABCD中，AC⊥BD，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是（　　）

8．化簡二次根式
a
-
a
+
2
a
2
的結果是（　　）

23．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形ADFE為矩形；
（2）連接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的長．