2010-2011學年山東省德州市寧津縣雙碓中學八年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（共18小題，每小題2分，滿分36分）

• 1．

  1

  4

  的算術平方根是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．± 1 2

  D． 1 16
  組卷：375引用：67難度：0.9

  解析

• 2．下列條件：其中一定能說明△ABC和△A'B'C'全等的有（　　）
  ①AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'；
  ②∠A=A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'；
  ③AB=A'B'，BC=B'C'，∠C=∠C'；
  ④AB=A'B'，∠B=∠B'，∠C=∠C'．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若某個數的立方根等于這個數的本身，那么這個數一定是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1，-1

  D．1，0，-1
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 5．有以下條件：①一銳角與一邊對應相等；②兩邊對應相等；③兩銳角對應相等．其中能判斷兩直角三角形全等的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①②
  組卷：375引用：7難度：0.7

  解析

• 6．AD是△ABC的角平分線且交BC于D，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論不一定正確的是（　　）

  A．DE=DF

  B．BD=CD

  C．AE=AF

  D．∠ADE=∠ADF
  組卷：167引用：36難度：0.7

  解析

• 7．如圖，D、E是△ABC的邊AC、BC上的點，△ADB≌△EDB≌△EDC．下列結論：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：258引用：19難度：0.9

  解析

• 8．下列各組數中，互為相反數的是（　　）

  A．-3與 3

  B．|-3|與- 1 3

  C．|-3|與 1 3

  D．-3與 （ - 3 ） 2
  組卷：184引用：20難度：0.9

  解析

• 9．下列說法正確的是（　　）

  A．兩個關于某直線對稱的三角形是完全重合的三角形

  B．兩個三角形完全重合，它們一定關于某直線對稱

  C．兩個圖形關于某直線對稱，對應線段一定不相交

  D．兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在直線兩旁
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 10．如圖所示，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點在一條直線上．下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CGB；⑧△EFB≌△GBD，其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：138引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題（共5小題，滿分46分）

• 31．兩個大小不同的等腰三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連接DC．
  （1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結論不得含有未標字母）；
  （2）猜想BC與CD之間位置關系，并證明你的結論．
  組卷：299引用：7難度：0.3

  解析

• 32．已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
  （1）如圖1，若點O在BC上，求證：AB=AC；
  （2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC．
  組卷：1161引用：10難度：0.7

  解析