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2022-2023學(xué)年安徽省滁州市鳳陽縣大溪河中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/3 8:0:9

1．如果y=（m-2）x²+（m-1）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A．m≠2 B．m≠1 C．m≠2且m≠1 D．全體實(shí)數(shù)
組卷：1121引用：8難度：0.8
解析
2．如圖，一次函數(shù)y₁=-x與二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c的圖象相交于P，Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax²+（b+1）x+c的圖象可能為（　　）
A． B． C． D．
組卷：1276引用：7難度：0.7
解析
3．已知某二次函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，則該二次函數(shù)的解析式可以是（　　）
A．y=3（x+1）² B．y=3（x-1）² C．y=-3（x+1）² D．y=-3（x-1）²
組卷：1377引用：8難度：0.6
解析

4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，并經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），（1，0）．下列結(jié)論正確的是（　　）

A．當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大

B．當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小

C．存在一個(gè)負(fù)數(shù)x₀，使得當(dāng)x＜x₀時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞x₀時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大

D．存在一個(gè)正數(shù)x₀，使得當(dāng)x＜x₀時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞x₀時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大

組卷：284引用：23難度：0.7

5．如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.5米，最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB=1.5米，若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為（　　）米．
A．3.2 B．0.32 C．2.5 D．1.6
組卷：2530引用：20難度：0.6
解析
6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=2，圖象如圖所示，下面四個(gè)結(jié)論：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③4a+b=0；④4a-2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：1370引用：7難度：0.5
解析
7．如圖，矩形ABCD的邊AD∥x軸，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）上，點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）上，則矩形ABCD的面積為（　　）
A．
8
3
B．3 C．
10
3
D．4
組卷：640引用：3難度：0.5
解析

22．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．
（1）求證：△DMN∽△BCN；
（2）求BD的長．
組卷：535引用：6難度：0.5
解析
23．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²-2x+c（c＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的頂點(diǎn)為E，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)D是該拋物線在第二象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是a,問當(dāng)a取何值時(shí)，四邊形AOCD的面積最大；
（3）如圖2．若直線OD的解析式是y=-3x,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在拋物線上和直線OD上，問：是否存在以點(diǎn)P，Q，O，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．
組卷：752引用：10難度：0.3
解析