2022年黑龍江省牡丹江市中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分36分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a4?a3=a12

  B．（a2）3=a6

  C．2a6÷a2=a3

  D．3a2-2a=a
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在函數y=

  1

  -

  x

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≤1

  C．x≤1且x≠0

  D．x＞0
  組卷：155引用：2難度：0.7

  解析

• 4．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體不同擺放方式共有（　　）

  A．6種

  B．5種

  C．4種

  D．3種
  組卷：238引用：1難度：0.8

  解析

• 5．一個不透明的口袋中裝有標號為1、3、4、5的四個小球，這些小球除標號外完全相同，隨機摸出1個小球后不放回，再隨機摸出1個小球，兩次摸出小球上的數字之和是偶數的概率是（　　）

  A． 5 8

  B． 3 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：291引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，DE是⊙O的直徑，連接BD．若∠BCD=2∠BAD，則∠BDE的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．32.5°

  D．35°
  組卷：841引用：5難度：0.7

  解析

• 7．觀察下面圖形的構成規律，依照此規律，第10個圖形中“?”的個數是（　　）

  A．128

  B．162

  C．200

  D．226
  組卷：429引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A在x軸正半軸上，點B在第二象限內，直線AB交y軸于點F，BC⊥x軸，垂足是C，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象分別交BC，AB于點D（-4，1），E，若AF=EF=BE，則△ABC的面積為（　　）

  A． 15 2

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：378引用：3難度：0.6

  解析

• 9．若關于x的分式方程

  2

  m

  x

  -

  1

  +1=m無解，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．0或1
  組卷：546引用：1難度：0.7

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三、解答題（滿分60分）

• 27．某商場準備購進A，B兩款凈水器，每臺A款凈水器比B款凈水器的進價少600元，用36000元購進A款凈水器的臺數是用27000元購進B款凈水器臺數的2倍，A，B兩款凈水器每臺售價分別是1350元、2100元．請解答下列問題：
  （1）A，B兩款凈水器每臺進價各是多少元？
  （2）若該商場用6萬元資金全部用于購進A和B兩款凈水器，購進B款凈水器不超過8臺，設購進A款凈水器a臺，則該商場有幾種進貨方案？
  （3）在（2）條件下，為促進銷售，商場推出每購買一臺凈水器可抽獎一次，中獎顧客贈送同款凈水器濾芯一個．A，B兩款凈水器每個濾芯的進價分別是400元、500元．如果這批凈水器全部售出，除去獎品的費用后仍獲利5250元，那么兩款凈水器濾芯共贈送多少個？請直接寫出答案．
  組卷：1025引用：4難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B在第二象限，直線AB⊥y軸，垂足是D，BC⊥x軸，垂足是C，AB，AD的長分別是方程x²-4x+3=0的兩根．
  （1）求點C的坐標；
  （2）連接CD，過點B作CD的垂線，垂足是H，交y軸負半軸于點E，OE=3AD，雙曲線

  y

  =

  k

  x

  的一支經過點B，求k的值；
  （3）在（2）條件下，點M在y軸上，點N直線BE上，是否存在點N，使以B，M，N為頂點的三角形與△BCD相似？若存在？請寫出滿足條件的點N的個數，并直接寫出其中兩個點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：452引用：2難度：0.1

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