2021-2022學年山東省聊城市陽谷縣西湖中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列函數關系式中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y=5x

  B． y x = 3

  C． y = 1 x

  D．y=x2-3
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 2．二次函數y=x²+4的圖象不經過的象限為（　　）

  A．第一象限、第四象限

  B．第二象限、第四象限

  C．第三象限、第四象限

  D．第一象限、第三象限、第四象限
  組卷：342引用：2難度：0.6

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  組卷：3503引用：40難度：0.6

  解析

• 4．如圖，點A為∠α邊上的任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列用線段比表示cosα的值，錯誤的是（　　）

  A． BD BC

  B． BC AB

  C． AD AC

  D． CD AC
  組卷：10104引用：116難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在下列網格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則∠AOB的正弦值是（　　）

  A． 3 10 10

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 10 10
  組卷：8984引用：92難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AC=2，BC=4，D為BC邊上的一點，且∠CAD=∠B．若△ADC的面積為a,則△ABD的面積為（　　）

  A．2a

  B． 5 2 a

  C．3a

  D． 7 2 a
  組卷：3868引用：35難度：0.7

  解析

• 7．如圖：⊙O是△ABC的內切圓，D、E、F是切點，若∠DEF=50°，則∠A等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：152引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，AB為直徑，∠AOC=80°．點D為弦AC的中點，點E為

  ?

  BC

  上任意一點．則∠CED的大小可能是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2232引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共7個題，共計69分解答題應寫出文字說明、計算過程或推理步驟）

• 23．自開展“全民健身運動”以來，喜歡戶外步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對一段如圖1所示的坡路進行改造．如圖2所示，改造前的斜坡AB=200米，坡度為1：

  3

  ；將斜坡AB的高度AE降低AC=20米后，斜坡AB改造為斜坡CD，其坡度為1：4．求斜坡CD的長．（結果保留根號）
  
  組卷：2342引用：17難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，AB=BC，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點D，過點D作DE⊥BC，垂足為點E．
  （1）試證明DE是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為5，AC=6

  10

  ，求此時DE的長．
  組卷：2950引用：19難度：0.5

  解析