2017-2018學年湖南省長沙市岳麓區麓山國際實驗學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共39分）

• 1．在下列圖形中，是中心對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 2．將拋物線y=（x+2）²-3如何平移得到y=x²的圖象（　　）

  A．向右平移2個單位，再向上平移3個單位

  B．向左平移2個單位，再向上平移3個單位

  C．向左平移2個單位，再向下平移3個單位

  D．向右平移2個單位，再向下平移3個單位
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將五角星繞中心O按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是（　　）

  A．72°

  B．108°

  C．144°

  D．216
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，則此圓錐的側面積是（　　）

  A．12π

  B．15π

  C．20π

  D．30π
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△BC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B，如果∠C=26°，那么∠A等于（　　）

  A．26°

  B．38°

  C．48°

  D．52°
  組卷：112引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，∠ACB=90°，∠B=46°，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△A′B′C，若點B′恰好落在線段AB上，AC與A′B′交于點O，則∠COA′的度數是（　　）

  A．44°

  B．46°

  C．48°

  D．50°
  組卷：242引用：1難度：0.4

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ADC=30°，OA=1，則BC的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．2 3
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過A（-2，0），B（4，0），C（-3，y₁），D（3，y₂）四點，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1=y2

  B．y1＜y2

  C．y1＞y2

  D．不能確定
  組卷：130引用：1難度：0.5

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三、解答題（共66分）

• 25．某水產養殖戶一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養殖一段時間后再出售，已知每天放養的費用相同，放養10天的總成本為30.4萬元：放養20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
  （1）設每天的放養費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
  （2）設這批淡水魚放養t天后的質量為mkg,銷售單價為y元/kg,已知m與t的函數關系為m=

  20000 （ 0 ≤ t ≤ 50 ）

  100 t + 15000 （ 50 ＜ t ≤ 100 ）

  ，y與t的函數關系如圖所示，請分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，設將這批淡水魚放養t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出W的最大值．（利潤=銷售總額-總成本）
  組卷：261引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，A點坐標為（-3，0），B點坐標為（12，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C，拋物線經過A，B，C三點，其頂點為M．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）設點D是拋物線與⊙P的第四個交點（除A，B，C三點以外），判斷直線MD與⊙P的位置關系，并說明理由；
  （3）點E是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A，D，E，F四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：80引用：1難度：0.2

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