2022-2023學年湖南省衡陽實驗中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  8

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠8

  B．x≥8

  C．x≤8

  D．x=8
  組卷：266引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 3

  D． 12
  組卷：124引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 9

  C． 18

  D． 27
  組卷：291引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2 3 ×3 3 =6 3

  B． 2 + 3 = 5

  C．5 5 -2 2 =3 3

  D． 2 ÷ 3 = 6 3
  組卷：2266引用：109難度：0.9

  解析

• 5．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  組卷：221引用：30難度：0.8

  解析

• 6．如果表示a,b兩個實數的點在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|a+b|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結果等于（　　）

  A．2b

  B．0

  C．-2a

  D．-2a-2b
  組卷：480引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若a是方程2x²-x-3=0的一個解，則6a²-3a的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  組卷：1207引用：29難度：0.9

  解析

• 8．一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的邊長是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11	B．11或13
  C．13	D．以上選項都不正確
  組卷：613引用：80難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題9小題，共78分）

• 25．已知關于x的一元二次方程

  1

  2

  x

  2

  -mx+m-5=0．
  （1）求證：此方程總有兩個不相等的實數根；
  （2）若m為整數，且此方程的兩個根都是整數，寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的兩個根．
  組卷：821引用：5難度：0.8

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• 26．如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的兩個根．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．
  （1）求AB與BC的長；
  （2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為

  10

  時運動時間t的值；
  （3）當點P運動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1152引用：24難度：0.1

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