2021-2022學年廣東省珠海市香洲區鳳凰中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - 5

  B．π

  C． 3

  D． a 3
  組卷：444引用：8難度：0.8

  解析

• 2．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A． 2 ， 3 ， 5

  B．4，5，6

  C．1，2，3

  D．32，42，52
  組卷：422引用：5難度：0.6

  解析

• 3．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別相等	B．兩組對邊分別平行
  C．兩條對角線相等	D．兩條對角線互相垂直
  組卷：643引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：383引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 3 - 2 3 = 1

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． 2 3 × 3 = 2 3
  組卷：238引用：9難度：0.8

  解析

• 6．把一副三角尺如圖所示拼在一起，其中AC邊長是2

  6

  ，則△ACD的面積是（　　）

  A．4 2

  B．6

  C．4 3

  D．6 2
  組卷：887引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，若S₁+S₄=135，S₃=49，則S₂=（　　）

  A．184

  B．86

  C．119

  D．81
  組卷：1526引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，對角線AC、BD相交于點O，點P是AD上一動點（不與A、D重合），過點P作AC和BD的垂線，垂足分別為E、F，則PE+PF的值是（　　）

  A． 12 5

  B． 6 5

  C． 3 5

  D．3
  組卷：1976引用：4難度：0.6

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三、解答題。共8小題，滿分62分）

• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm,設出發的時間為t秒．
  （1）出發2秒后，求△ABP的周長；
  （2）當t為幾秒時，BP平分∠ABC；
  （3）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
  
  組卷：2825引用：9難度：0.3

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• 25．正方形ABCD中，點P是邊CD上的任意一點，連接BP，O為BP的中點，作PE⊥BD．連接EO，AE，EC．
  （1）當∠DAE=25°時，求∠AEC的度數；
  （2）當∠PBC=15°時，DP=4，求正方形的邊長；
  （3）當AE=

  10

  時，求BP的長．
  組卷：878引用：3難度：0.3

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