2020-2021學年云南省昆明三中、滇池中學八年級（上）期中數學試卷

一、填空題（每小題3分，共24分）

• 1．已知多邊形的內角和為540°，則該多邊形的邊數為

   

  ．
  組卷：332難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說明△ABC≌△DEF，若以“SAS”為依據，還需添加的一個條件為

  ．
  組卷：426引用：6難度：0.6

  解析

• 3．若3^m=2，3ⁿ=4，則3^m-n=

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在3×3的正方形網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的△ABC為格點三角形，在圖中最多能畫出

  個格點三角形與△ABC成軸對稱．
  組卷：1286引用：13難度：0.5

  解析

• 5．若x²+mx+9是一個完全平方式，則m的值是

  ．
  組卷：6356引用：86難度：0.7

  解析

• 6．在銳角△ABC中，AB=2cm,AC=3cm,作BC邊的垂直平分線分別交AC，BC于點D、E，連結BD，△ABD的周長為

  ．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知a、b、c為△ABC的三邊長，且a²+b²=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的邊長，且c為整數，則c=

   

  ．
  組卷：337難度：0.7

  解析

三、解答題（共64分）

• 22．小明學習整式的除法時，學習了“單項式除以單項式，多項式除以單項式”的除法法則，好學的他研究了多項式除以多項式．發現多項式除以多項式可以用下面的方法：
  例1：計算：（x²+9x+20）÷（x+4）
  規范解法：
  
  ∴（x²+9x+20）÷（x+4）=（x+5）．
  例2：計算：（6x⁵-9x⁴+7x²-20x+3）÷（2x²-x-5）
  規范解法：
  
  ∴（6x⁵-9x⁴+7x²-20x+3）÷（2x²-x-5）=3x³-3x²+6x-1……9x-2．
  注：①當被除式或除式中缺項時，用0補位或空出；
  ②余式的次數應低于除式的次數．
  請計算：
  （1）（2x²-x-3）÷（x+1）；
  （2）（2x³+3x-4）÷（x-3）．
  組卷：139難度：0.5

  解析

• 23．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．
  （1）請判斷FE與FD之間的數量關系，并加以證明．
  （2）如圖2，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，其他條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  ?
  組卷：25引用：1難度：0.5

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