2023年安徽省淮北二中中考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題（每題4分，本大題共10小題，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：972引用：487難度：0.9

  解析

• 2．當今社會，人們越來越離不開手機，據報道，我們平時使用的手機屏幕約有1080萬個細菌，數據1080萬用科學記數法表示為（　　）

  A．1080×104

  B．1.08×103

  C．1.08×107

  D．0.108×108
  組卷：99引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（　　）

  A．正方體

  B．球

  C．圓錐

  D．圓柱體
  組卷：1619引用：13難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（-2a）2=4a2	B．x4?x4=x16
  C．（-b）7÷b5=b2	D．（m2）3?m4=m9
  組卷：292引用：5難度：0.7

  解析

• 5．彈簧秤中彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）的對應關系如圖所示，則這個彈簧秤不掛物體時彈簧的長度為（　　）

  A．12cm

  B．11cm

  C．10cm

  D．9cm
  組卷：244引用：5難度：0.6

  解析

• 6．下列各因式分解的結果正確的是（　　）

  A．a3-a=a（a2-1）	B．b2+ab+b=b（b+a）
  C．1-2x+x2=（1-x）2	D．x2+y2=（x+y）（x-y）
  組卷：619引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，D為Rt△ABC的AC邊上一點，∠C=90°，∠DBC=∠A，AC=4，cosA=

  4

  5

  ，則CD=（　　）

  A． 9 4

  B． 12 5

  C． 15 4

  D．4
  組卷：152引用：2難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，點D為BC邊上一點．
  （1）如圖1，若AD=AM，∠DAM=120°．
  ①求證：BD=CM；
  ②若∠CMD=90°，求

  BD

  DC

  的值；
  （2）如圖2，點E為線段CD上一點，且CE=1，AB=2

  3

  ，∠DAE=60°，求DE的長．
  
  組卷：3456引用：4難度：0.1

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八、（本題滿分14分）

• 23．拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點

  A

  （

  1

  -

  6

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  1

  +

  6

  ，

  0

  ）

  ，直線y=x-1與拋物線交于C，D兩點．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△PAC的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）若點E為直線CD上方的拋物線上的一個動點（不與點C，D重合），將直線CD上方的拋物線部分關于直線
  CD對稱形成愛心圖案，動點E關于直線CD對稱的點為F，求EF的取值范圍．
  
  組卷：211引用：3難度：0.4

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