2022-2023學年福建省廈門市思明區湖濱中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．下列實數中，無理數是（　　）

  A． 5

  B． 3 27

  C．0.213

  D． 22 7
  組卷：174引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-3，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2874引用：85難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（a,b）向左平移3個單位得（7，3），則下列正確的是（　　）

  A．a=4

  B．a=10

  C．b=6

  D．b=0
  組卷：115引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．x2+x=1

  B．2x+3y-1=0

  C．x+y-z=0

  D．x+ 1 y +1=0
  組卷：685引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB，則點A到CD的距離是（　　）

  A．AC

  B．AD

  C．CD

  D．BD
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一個正方形的面積是11，估計它的邊長大小在（　　）

  A．2與3之間

  B．3與4之間

  C．4與5之間

  D．5與6之間
  組卷：72引用：4難度：0.6

  解析

• 7．方程組

  ax + y = 0

  x + by = 1

  的解為

  x = 1

  y = 1

  ，則a,b的值為（　　）

  A． a = 0 b = 1

  B． a = - 1 b = 0

  C． a = 1 b = 1

  D． a = 0 b = 0
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將△ABC沿射線BC方向平移，使點B移動到點C，得到△DCF，連接AF，若△ABC的面積為6，則△ACF的面積為（　　）

  A．3

  B．6

  C．12

  D．24
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分．解答應寫出必要的文字說明，演算步驟、推證過程，或按題目要求正確作圖．）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，6），B（4，3），將線段AB進行平移，使點A剛好落在x軸的負半軸上，點B剛好落在y軸的負半軸上，A，B的對應點分別為A'，B'，連接AA'交y軸于點C，BB'交x軸于點D．
  
  （1）線段A'B'可以由線段AB經過怎樣的平移得到？并寫出A'，B'的坐標；
  （2）求四邊形AA'B'B的面積；
  （3）P為y軸上的一動點（不與點C重合），請探究∠PCA′與∠A'DB'的數量關系，給出結論并說明理由．
  組卷：1484引用：3難度：0.4

  解析

• 25．如圖，已知直線AB∥射線CD，∠CEB=100°．P是射線EB上一動點，過點P作PQ∥EC交射線CD于點Q，連接CP．作∠PCF=∠PCQ，交直線AB于點F，CG平分∠ECF．
  （1）若點P，F，G都在點E的右側．
  ①求∠PCG的度數；
  ②若∠EGC-∠ECG=40°，求∠CPQ的度數．
  （2）在點P的運動過程中，是否存在這樣的情形，使

  ∠

  EGC

  ∠

  EFC

  =

  3

  2

  ？若存在，求出∠CPQ的度數；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4461引用：10難度：0.3

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