2022年四川省廣元市昭化區中考數學二診試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

• 1．-2022的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：671引用：147難度：0.9

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• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（3a）2=6a2	B．2a2+3a3=5a5
  C．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	D．（-4x2y+2xy）÷2xy=-2x
  組卷：36引用：1難度：0.6

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• 4．一組數據：2，4，4，4，6，若去掉一個數據4，則下列統計量中發生變化的是（　　）

  A．眾數

  B．中位數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：768引用：21難度：0.7

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• 5．下列命題是假命題的是（　　）

  A． 16 的算術平方根是2

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．將二次函數y=（x-2）2+1的圖象向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到的圖象的頂點坐標是（0，4）
  組卷：33引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點A為圓心，AB長為半徑畫圓．若圖中陰影部分恰好是一個圓錐的側面展開圖，則這個圓錐的底面圓的周長是（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D．16π
  組卷：85引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，觀察尺規作圖的痕跡，若BE=2，則BC的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．2 5

  D．5
  組卷：168引用：5難度：0.5

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• 8．已知A，B兩點的坐標分別為（-2，-2），（1，2），線段AB上有一動點M（m,n），過點M作x軸的平行線交拋物線y=-（x+1）²+b于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₁）兩點（點P在點Q的左側）．若x₁＜m≤x₂恒成立，則b的取值范圍是（　　）

  A．b≤1

  B．b≥6

  C．-1＜b≤6

  D．-2＜b≤5
  組卷：94引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共96分。解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，CE⊥AB于E，點F是CE上一點，連接AF并延長交BC于點D，CG⊥AD于點G，連接EG．
  （1）求證：CD²=DG?DA；
  （2）如圖1，若點D是BC中點，求證：CF=2EF；
  （3）如圖2，若GC=2，GE=2

  2

  ，求證：點F是CE中點．
  
  組卷：265引用：2難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C₁：y=ax²+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，其中OA=OC=2OB，D（0，4）是OA的中點．
  （1）求該二次函數的解析式．
  （2）如圖1，若E為該拋物線在第一象限內的一動點，點F在該拋物線的對稱軸上，求使得△ECD的面積取最大值時點E的坐標，并求出此時EF+CF的最小值．
  （3）如圖2，將拋物線C₁向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線C₂，M為拋物線C₂上一動點，N為平面內一動點，是否存在這樣的點M，N使得四邊形DMCN為菱形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：188引用：1難度：0.3

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