2022-2023學年廣東省汕尾市陸豐市九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x =2
  C．x2+2x=x2-1	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：1725引用：150難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2-2t+1

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：19645引用：109難度：0.9

  解析

• 3．若x=1是方程x²-4x+m=0的根，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．-5

  C．3

  D．5
  組卷：271引用：4難度：0.7

  解析

• 4．關于拋物線y=3x²，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．頂點坐標為（0，3）

  C．對稱軸為y軸

  D．當x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大
  組卷：474引用：8難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+4x-1=0時，此方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=5

  D．（x-2）2=5
  組卷：712引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線y=ax²經過點（-2，-4），則a的值是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：69引用：4難度：0.6

  解析

• 7．二次函數(shù)y=（m-2）x²+2x-1中，m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m≠2

  D．一切實數(shù)
  組卷：104引用：9難度：0.6

  解析

五、解答題（每題12分，共24分）

• 22．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+b與拋物線y=ax²交于A，B兩點，與y軸于點C，其中點A的坐標為（-4，8）．
  （1）求a,b的值；
  （2）若CD⊥AB于點C，CD=CA．試說明點D在拋物線上．
  組卷：658引用：5難度：0.5

  解析

• 23．為美化市容，某廣場要在人行雨道上用10×20的灰、白兩色的廣場磚鋪設圖案，設計人員畫出的一些備選圖案如圖所示．
  
  [觀察思考]
  圖1灰磚有1塊，白磚有8塊；圖2灰磚有4塊，白磚有12塊；以此類推．
  [規(guī)律總結]
  （1）圖4灰磚有

  塊，白磚有

  塊；圖n灰磚有

  塊時，白磚有

  塊；
  [問題解決]
  （2）是否存在白磚數(shù)恰好比灰磚數(shù)少1的情形，請通過計算說明你的理由．
  組卷：522引用：11難度：0.6

  解析