2022-2023學年黑龍江省綏化市安達市吉星崗一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（36分）

• 1．如圖，有下列說法：
  ①若AD∥BC，∠1=∠3，則BD是∠ABC的平分線；
  ②若AD∥BC，則∠1=∠4；
  ③若∠A=∠C，則AB∥CD；
  ④若∠C+∠3+∠4=180°，則AD∥BC．
  其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：233引用：5難度：0.7

  解析

• 2．

  16

  的平方根和立方根分別為（　　）

  A．±4， 3 16

  B．±2， ± 3 4

  C．2， 3 4

  D．±2， 3 4
  組卷：217引用：5難度：0.9

  解析

• 3．象棋在中國有著三千多年的歷史，屬于二人對抗性游戲的一種．由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動．如圖是一方的棋盤，如果“帥”的坐標是（0，1），“卒”的坐標是（2，2），那么“馬”的坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-2）

  C．（-2，2）

  D．（2，2）
  組卷：523引用：8難度：0.9

  解析

• 4．把點A（0，0）先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后，得到的點B位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：31引用：1難度：0.6

  解析

• 5．±8是64的（　　）

  A．平方根

  B．相反數

  C．絕對值

  D．算術平方根
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 6．點A的位置如圖所示，則關于點A的位置下列說法中正確的是（　　）

  A．距點O4km處

  B．北偏東40°方向上4km處

  C．在點O北偏東50°方向上4km處

  D．在點O北偏東40°方向上4km處
  組卷：3176引用：50難度：0.9

  解析

• 7．如圖的坐標平面上有P、Q兩點，其坐標分別為（5，a）、（b,7）．根據圖中P、Q兩點的位置，判斷點（6-b,a-10）落在第幾象限？（　　）

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：2505引用：57難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（　　）
  

  A．122°

  B．124°

  C．120°

  D．126°
  組卷：409引用：4難度：0.9

  解析

• 9．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為（　　）

  A．16cm

  B．18cm

  C．20cm

  D．22cm
  組卷：5561引用：107難度：0.7

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三、簡答題。（54分）

• 27．閱讀下面的文字：
  大家知道

  2

  是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此

  2

  的小數部分我們不可能全部寫出來，于是小明用

  2

  -1來表示

  2

  的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，∵

  2

  的整數部分是1，將一個數減去其整數部分，差就是小數部分．如∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，∴

  7

  的整數部分為2，小數部分為

  7

  -2．
  根據以上知識解答下列各題：
  （1）已知

  5

  的小數部分是a,

  13

  的整數部分是b,求a+b+5的值；
  （2）已知10+

  3

  =x+y,其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y+

  3

  的相反數；
  （3）已知5+

  11

  的小數部分為a,5-

  11

  的小數部分為b,求a+b的值．
  組卷：307引用：4難度：0.7

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,動點P從點A出發，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點C運動；動點Q從點O出發，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點D運動．若P，Q兩點同時出發，其中一點到達終點時，運動停止．
  （1）直接寫出B，C，D三個點的坐標；
  （2）當P，Q兩點出發3s時，求三角形PQC的面積；
  （3）設兩點運動的時間為t s,用含t的式子表示運動過程中三角形OPQ的面積．
  組卷：265引用：5難度：0.3

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