2023年陜西省西安市灞橋區鐵一中濱河學校中考數學四模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．計算（-

  1

  2023

  ）^-1所得結果是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  組卷：282難度：0.8

  解析

• 2．如圖的一個幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2）3=-a5	B．a3?a5=a15
  C．（-a2b3）2=a4b6	D．3a2-2a2=a
  組卷：542引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，∠1=45°，∠3=100°，則∠2的度數為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：153引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若一次函數y=2x+b（k≠0）的圖象向下平移3個單位后經過點A（1，4），則b的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1206引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，AB=8，∠A=120°，過菱形ABCD的對稱中心O作EG⊥CD于點G，交AB于點E，作HF⊥BC于點F，交AD于點H，連接EH，則EH的長度為（　　）

  A．5 3

  B．4 3

  C．3 3

  D．2 3
  組卷：67引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，點E在線段AB上，點F為對角線AC與DE的交點．若AB：AE=3：2，則△AEF與?ABCD的面積之比為（　　）

  A． 2 15

  B． 1 5

  C． 4 15

  D． 1 6
  組卷：441引用：1難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）的自變量x與函數值y的部分對應值如表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y=ax2+bx+c	…	t	m	-2	-2	n	…

  且當x=-

  1

  2

  時，其對應的函數值y＞0．有下列結論：①abc＞0；②對稱軸為直線x=-

  1

  2

  ；③-2和3是關于x的方程ax²+bx+c=t的兩個根；④0＜m+n＜

  20

  3

  
  其中，正確結論的個數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：311引用：1難度：0.6

  解析

三.解答題（共13小題，共81分）

• 25．如圖，拋物線L₁：y=ax²-2x+c（a≠0）與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），拋物線的頂點為D．拋物線L₂與L₁關于x軸對稱．
  （1）求拋物線L₁與L₂的函數表達式；
  （2）已知點E是拋物線L₂的頂點，點M是拋物線L₂上的動點，且位于其對稱軸的右側，過M向其對稱軸作垂線交對稱軸于P，是否存在這樣的點M，使得以P、M、E為頂點的三角形與△BCD相似，若存在請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：1479引用：2難度：0.4

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• 26．問題提出：（1）如圖①，在等邊△ABC中，AB=9，D為BC三等分點（BD＜CD），連接AD，在AD右側作∠ADE=60°，求AE的長；
  問題解決：（2）如圖②，在矩形場地ABCD中，AB=300米，BC=400米，AC為對角線，現在要在BC邊上設置一個門，在AC上安裝一個掃描儀器，該掃描儀的范圍為α（即∠BEF=α），經過測試將掃描范圍設置為sinα=

  3

  5

  時，效果最佳，以A、F、C、D四點為頂點搭建一個帳篷，則將掃描儀E放置距離C多長距離時，四邊形AFCD面積最大，最大面積為多少？
  
  組卷：433難度：0.4

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