2023-2024學年重慶市九龍坡區高一（上）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題10小題，每小題4分，共40分）在每小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確的答案對應的方框涂黑.

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 2．用一個平面截如圖所示圓柱體，截面的形狀不可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：179引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某反比例函數的圖象經過點（-2，3），則此函數圖象也經過點（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-3，-3）

  C．（2，3）

  D．（-4，6）
  組卷：12難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知直線a∥b,∠BAC=90°，∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．140°
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 5．估計

  2

  ×

  （

  2

  2

  +

  5

  ）

  的值應在（　　）

  A．9和10之間

  B．8和9之間

  C．7和8之間

  D．6和7之間
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 6．某中學隨機地調查了50名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結果如下表所示：則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是（　?。?br />

  時間（小時）	5	6	7	8
  人數	10	15	20	5

  A．6.2小時

  B．6.4小時

  C．6.5小時

  D．7小時
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖都是由三角形按一定規律組成的，其中第①個圖形共有3個頂點，第②個圖形共有6個頂點，第③個圖形共有10個頂點，…，按此規律排列下去，第⑤個圖形頂點的個數為（　　）
  

  A．21

  B．28

  C．36

  D．45
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖是一個圓柱形輸水管橫截面的示意圖，陰影部分為有水部分，如果水面AB的寬為8cm,水面最深的地方高度為2cm,則該輸水管的半徑為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，第19題8分，第20-26題每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，連接BC．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，P是線段BC上方拋物線上的一個動點，過點P作PE∥y軸交BC于點E，在OB上取點D，連接CD，其中2OD=BD，過點E作EF∥x軸交CD于點F，求PE+EF長度的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，在平面內，將拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  沿直線y=x斜向右上平移，當平移后的新拋物線經過（0，2）時停止平移，此時得到新拋物線．新拋物線與原拋物線交于點N，M為新拋物線上一點，點G、H為直線BC上的兩個動點，直接寫出所有使得以點G、H、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來．
  組卷：14難度：0.5

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC．
  （1）如圖1，在△ABC內取點D，連接AD，BD，將AD繞點A逆時針旋轉至AE，∠BAC=∠DAE，連接BE，CE，∠BCE=120°，若BE=2BD=4，求BC的長；
  （2）如圖2，點D為BC中點，點E在CA的延長線上，連接ED交AB于點F，EF=FD，連接EB并延長至點G，連接GD，若∠BGD=60°，BF=GD，求證：GD=BG+DF；
  （3）如圖3，∠ABC=60°，點D在BC的延長線上，連接AD，在AD上取點E，AE=2DE，連接BE，若BD=12，當CE取最小值時，直接寫出△BED的面積．
  
  組卷：26難度：0.4

  解析