2021-2022學年山東省臨沂市費縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，不是隨機事件的是（　　）

  A．拋擲1枚骰子，出現6點向上

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．買彩票中獎

  D．實數的絕對值是非負數
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（3，-5），則k的值為（　　）

  A．-15

  B．15

  C．-5

  D．-8
  組卷：132引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉30°得到△DEC，邊ED，AC相交于點F，若∠A=32°，則∠EFC的度數為（　　）

  A．52°

  B．62°

  C．58°

  D．60°
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，連接DC，則下列條件中不能判定△ABC∽△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D． AC AD = AB AC
  組卷：560引用：8難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數

  y

  =

  3

  x

  圖象上的兩點為（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂＜0，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點A和B是切點，AC是⊙O的直徑，已知∠ACB=74°，則∠P的大小是（　　）

  A．37°

  B．32°

  C．26°

  D．30°
  組卷：145引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC與△DEF位似，點O位似中心，若BE=3OB，S_△ABC=3，則S_△DEF等于（　　）

  A．48

  B．36

  C．27

  D．9
  組卷：138引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

• 25．如圖，某數學興趣小組以等腰直角三角形紙板OAB的直角頂點O為坐標原點，建立平面直角坐標系，點A（-2，-2），B（2，-2），提出以下問題：
  （1）請你求出經過O、A、B三點的拋物線C₁的表達式；
  （2）記OA的中點為M，通過平移使拋物線C₁的頂點落在點M上，得到拋物線C₂，請你寫出拋物線C₂的表達式；若點P（m,y₁），Q（1，y₂）是拋物線C₂上兩點，當y₁＞y₂時，寫出m的取值范圍；
  （3）若將△OAB沿水平方向平移，當△OAB恰有一個頂點落在拋物線C₂上時，直接寫出平移的距離．
  組卷：25引用：1難度：0.4

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• 26．定義：把經過三角形的一個頂點并與其對邊所在直線相切的圓叫做三角形的“切接圓”，根據上述定義解決下列問題：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
  （1）如圖1，點D在AB邊上，⊙D過點A且與BC相切于點E，則⊙D是Rt△ABC的一個“切接圓”，求該圓的半徑DE；
  （2）過點A的Rt△ABC的“切接圓”中，是否存在半徑的最小值，若存在請求出最小值，若不存在請說明理由；
  （3）如圖2，把Rt△ABC放在平面直角坐標系中，使點B與原點O重合，點C落在x軸正半軸上．求證：以拋物線

  y

  =

  1

  12

  （

  x

  -

  8

  ）

  2

  +

  3

  上任意一點為圓心都可以作過點A的Rt△ABC的“切接圓”．
  
  組卷：266引用：2難度：0.1

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