2022-2023學(xué)年重慶一中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑。

• 1．下列中國(guó)傳統(tǒng)文化圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 2．使函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  -

  1

  有意義的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1且x≠0

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：200引用：4難度：0.7

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• 3．麻疹病毒，屬副黏病毒，呈球形，冬春季節(jié)出來(lái)發(fā)作，直徑約0.00000015米．0.00000015米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.5×10-9

  B．1.5×10-8

  C．1.5×10-7

  D．1.5×10-6
  組卷：238引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0的一個(gè)解是x=1，則2021+a+b=（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：894引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

  B．有一組鄰邊相等的四邊形為菱形

  C．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直

  D．四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形為矩形
  組卷：348引用：3難度：0.5

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• 6．估計(jì)

  （

  2

  +

  6

  ）

  ×

  2

  的值在（　　）

  A．4到5之間

  B．5到6之間

  C．6到7之間

  D．7到8之間
  組卷：100引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，△A′B′C′是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若OA′：A′A=1：2，則△A′B′C′的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．4：9
  組卷：589引用：8難度：0.7

  解析

• 8．放寒假了，樂樂騎車從家去外婆家玩，先前進(jìn)了a千米，在路上遇到同學(xué)培培，停下來(lái)閑聊了一會(huì)，樂樂發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)卷子忘在了學(xué)校，于是借了培培的卷子返回路過(guò)的打印店去復(fù)印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉頭沿原方向加速行駛，則樂樂離家的距離s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1421引用：10難度：0.8

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=

  3

  x+b與直線l₂：y=-

  3

  3

  x

  +

  3

  交于點(diǎn)B，直線l₁交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，直線l₂交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，OA=

  3

  OD，點(diǎn)D與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱．
  （1）求直線l₁的解析式；
  （2）如圖1，M、N為直線l₁上兩動(dòng)點(diǎn)，且MN=3，求PM+MN+ND的最小值；
  （3）如圖2，點(diǎn)H為直線l₁上一動(dòng)點(diǎn)，在直線l₃：y=x上是否存在一點(diǎn)F，使以E、F、H、P四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：564引用：1難度：0.3

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• 25．在等邊△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊BC上，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DF，連接CF．
  （1）如圖1，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連接AF．若AB=6，求AF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，點(diǎn)G在AC上且∠AGD=60°+∠FCB，求證：CF=DG；
  （3）如圖3，AB=6，BD=2CE，且點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合，連接AF．過(guò)點(diǎn)F作AF的垂線交AC于點(diǎn)P，連接BP、DP．將△BDP沿著BP翻折得到△BQP，連接QC．當(dāng)△ADP的周長(zhǎng)最小時(shí)，直接寫出△CPQ的面積．
  
  組卷：380引用：1難度：0.1

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