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2021-2022學年廣東省河源市東源縣仙塘中學九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知關于x的一元二次方程ax²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則二次項系數a的取值范圍是（　　）
A．a＞1 B．a＞-2 C．a＞1且a≠0 D．a＞-1且a≠0
組卷：1058引用：10難度：0.5
解析
2．下列是一元二次方程的為（　　）
A．x-2y+1=0 B．x²-2x-3=0 C．2x+3=0 D．x²+2y-10=0
組卷：495引用：14難度：0.7
解析
3．如圖是拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y₂=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③方程ax²+bx+c=3有兩個相等的實數根；
④拋物線與x軸的另一個交點是（-1，0）；
⑤當1＜x＜4時，有y₂＜y₁，
其中正確的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
組卷：6825引用：107難度：0.5
解析

4．要得到拋物線y=2（x-4）²+1，可以將拋物線y=2x²（　　）

A．向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度

B．向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度

C．向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度

D．向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度

組卷：773引用：11難度：0.7

5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點C逆時針旋轉一定的角度得到Rt△A′B′C，此時點A在邊B′C上，且∠BCA′=130°，則∠B′的度數為（　　）
A．25° B．30° C．35° D．50°
組卷：727引用：5難度：0.8
解析
6．如圖，PA，PB切⊙O于點A，B，點C是⊙O上一點，且∠P=36°，則∠ACB=（　　）
A．54° B．72° C．108° D．144°
組卷：2084引用：32難度：0.9
解析
7．已知⊙O的直徑為13cm,圓心O到直線l的距離為8cm,則直線l與⊙O的位置關系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相離 D．相交或相切
組卷：1125引用：7難度：0.7
解析
8．現有四張分別標有數字-2，-1，1，3的卡片，它們除數字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，記下數字后放回，洗勻，再隨機抽取一張卡片，則第一次抽取的卡片上的數字大于第二次抽取的卡片上的數字的概率是（　　）
A．
1
4
B．
3
8
C．
1
2
D．
5
8
組卷：638引用：7難度：0.7
解析

24．光明農場準備修建一個矩形苗圃園，苗圃一邊靠墻，其他三邊用長為48米的籬笆圍成．已知墻長為a米．設苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）求當x為多少米時，苗圃園面積為280平方米；
（2）若a=22米，當x取何值時，苗圃園的面積最大，并求最大面積．
組卷：941引用：2難度：0.6
解析
25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉一定角度得到△DEC，點D恰好在AB上．
（1）若AC=4，求DE的值；
（2）確定△ACD的形狀，并說明理由．
組卷：969引用：11難度：0.6
解析