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2023-2024學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)博文中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/8/18 10:0:1

1．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
2
+
3
=
5
C．
2
?
3
=
6
D．
4
+
9
=
4
+
9
組卷：121引用：5難度：0.7
解析
2．對于反比例函數(shù)y=
-
6
x
，下列說法正確的是（　　）
A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3）
B．圖象位于第一、三象限
C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小
D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
組卷：1149引用：8難度：0.7
解析
3．已知P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，則下列不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AB
AP
=
AC
AB
D．
AB
BP
=
AC
BC
組卷：223引用：7難度：0.9
解析
4．正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖所示放置（點(diǎn)A，C均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且點(diǎn)C在OB上），則cos∠AOB的值為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
2
3
組卷：764引用：4難度：0.6
解析
5．將等邊三角形，菱形，矩形，正方形各邊向外平移1個(gè)單位并適當(dāng)延長，得到如圖所示的4組圖形，變化前后的兩個(gè)多邊形一定相似的有（　　）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
組卷：783引用：6難度：0.6
解析
6．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx+1=0的一個(gè)根，則2024+2a-2b的值為（　　）
A．2022 B．2020 C．2024 D．2018
組卷：259引用：4難度：0.7
解析

7．如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對于四邊形EFGH的形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，通過動(dòng)手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　　）

A．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形

B．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形

C．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH不可能為菱形

D．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可能為平行四邊形

組卷：180引用：2難度：0.6

21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)且縱坐標(biāo)是1，連接AB，CB，求△ACB的面積．
組卷：2047引用：6難度：0.6
解析
22．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點(diǎn)F．問：
（1）求證：△APE∽△FPA．
（2）線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？說明理由．
組卷：210引用：4難度：0.6
解析