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2022-2023學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/27 9:30:3

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．下列運算正確的是（　　）
A．a(chǎn)⁵÷a⁵=a B．（a³）²=a⁶ C．a(chǎn)²?a³=a⁶ D．
（
x
y
）
3
=
x
3
y
組卷：319引用：3難度：0.7
解析
2．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）
A．1.6×10^-4 B．1.6×10^-5 C．1.6×10^-6 D．16×10^-4
組卷：773引用：8難度：0.9
解析
3．已知分式
a
+
b
ab
（a,b均為正數(shù)），若分式中每個字母的值都擴大為原來的3倍，則分式的值（　　）
A．?dāng)U大為原來3倍 B．縮小為原來的
1
3
C．不變 D．縮小為原來的
1
9
組卷：301引用：3難度：0.7
解析
4．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A=22°，則∠BDC等于（　　）
A．44° B．60° C．67° D．77°
組卷：1376引用：92難度：0.9
解析
5．如圖，地面上有三個洞口A、B、C，老鼠可從任意一個洞口跑出，貓為能同時最省力地顧及到三個洞口，盡快抓住老鼠，應(yīng)該蹲在（　　）
A．△ABC三條角平分線的交點
B．△ABC三條邊的中線的交點
C．△ABC三條高的交點
D．△ABC三條邊的垂直平分線的交點
組卷：1040引用：8難度：0.6
解析
6．已知
1
x
-
1
y
=3，則代數(shù)式
2
x
+
3
xy
-
2
y
x
-
xy
-
y
的值是（　　）
A．
-
7
2
B．
-
11
2
C．
9
2
D．
3
4
組卷：5241引用：39難度：0.7
解析
7．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，湘潭某家小型快遞公司的分揀工小李和小江，在分揀同一類物件時，小李分揀120個物件所用的時間與小江分揀90個物件所用的時間相同，已知小李每小時比小江多分揀20個物件．若設(shè)小江每小時分揀x個物件，則可列方程為（　　）
A．
120
x
-
20
=
90
x
B．
120
x
+
20
=
90
x
C．
120
x
=
90
x
-
20
D．
120
x
=
90
x
+
20
組卷：1518引用：11難度：0.7
解析

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四、解答題（每小題8分，共24分）

21．老師在講完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的各種運用后，要求同學(xué)們運用所學(xué)知識解答：求代數(shù)式x²+4x+5最小值？同學(xué)們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
解：x²+4x+5=（x+2）²+1
∵（x+2）²≥0∴（x+2）²+1≥1
即：當(dāng)（x+2）²=0時，x²+4x+5=（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫出：（x+1）²-2的最小值為
；
（2）求出代數(shù)式x²+10x+28的最小值；
（3）若x²+7x+y+2=0，求x+y的最大值．
組卷：508引用：2難度：0.5
解析

五、解答題

22．在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，點A，B分別是x軸、y軸上的兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．

（1）如圖1，若A（0，1），B（2，0），則點C的坐標(biāo)為
；
（2）如圖2，當(dāng)?shù)妊苯恰鰽BC運動到點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
（3）如圖3，若A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△BOD與等腰直角△ABC，連接CD交y軸于P點，問當(dāng)點B在y軸正半軸上移動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出其長度．
組卷：142引用：2難度：0.1
解析