人教五四新版九年級上冊《第28章 二次函數》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

• 1．二次函數y=-x²-1的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：424引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列函數關系中，是二次函數的是（　　）

  A．在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關系

  B．當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關系

  C．等邊三角形的周長C與邊長a之間的關系

  D．圓的面積S與半徑R之間的關系
  組卷：1177引用：5難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=4（x+3）²+12的頂點坐標是（　　）

  A．（4，12）

  B．（3，12）

  C．（-3，12）

  D．（-3，-12）
  組卷：611引用：4難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=（m-1）x²-3的圖象開口向下，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠1	B．m＞1
  C．m＜1	D．m可取一切實數
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象過（-1，1）、（2，-1）兩點，下列關于這個二次函數的敘述正確的是（　　）

  A．當x=0時，y的值大于1	B．當x=3時，y的值小于0
  C．當x=1時，y的值大于1	D．y的最大值小于0
  組卷：352引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖是二次函數y=ax²+bx+c的圖象，有下面四個結論：
  ①abc＞0；②a-b+c＞0；③2a+3b＞0；④c-4b＞0
  其中，正確的結論是（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：1515引用：17難度：0.4

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中正確的個數是（　　）
  ①ac＞0；
  ②a-b+c≤0；
  ③b²-4ac＜0；
  ④2c＜3b；
  ⑤a+b＞m（am+b）（m為實數，且m≠1）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：266引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知點A（a-m,y₁），B（a-n,y₂），C（a+b,y₃）都在二次函數y=x²-2ax+1的圖象上，若0＜m＜b＜n,則y₁、y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：3150引用：14難度：0.3

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計72分，）

• 23．某商品現在的售價為每件30元，每天可賣出40件．市場調查反映：如果調整價格，每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設每件商品降價x元，每天的銷售額為y元．
  （1）分析：根據問題中的數量關系，用含x的式子填表：
  

  	原價	每件降價1元	每件降價2元	…	每件降價x元
  每件售價（元）	30	29	28	…
  每天銷量（件）	40	42	44	…

  （2）由以上分析，用含x的式子表示y,并求出問題的解．
  組卷：52引用：2難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A，C的坐標分別是（0，4）、（-1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°，得到平行四邊形A'B'OC'．
  （1）若拋物線經過點C，A，A'，求此拋物線的解析式；
  （2）點M是第一象限內拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，△AMA'的面積最大？
  （3）若P為拋物線上一動點，N為x軸上一動點，點Q的坐標為（1，0），當P，N，B，Q構成平行四邊形時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：107引用：1難度：0.3

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