2022-2023學年遼寧省沈陽市新民市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（四選一，每小題2分，計20分）

• 1．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a?a3=a3	B．a3÷a=a3
  C．（a3）3=a6	D．（a2b）2=a4b2
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 2．如圖，與∠1是內錯角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：684引用：7難度：0.9

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• 3．科學家可以使用冷凍顯微術以高分辨率測定溶液中的生物分子結構，使用此技術測定細菌蛋白結構的分辨率達到0.22納米，即0.00000000022米．將0.00000000022用科學記數法表示為（　　）

  A．0.22×10-9

  B．2.2×10-10

  C．22×10-11

  D．2.2×10-11
  組卷：265引用：6難度：0.9

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• 4．已知x^m=2，xⁿ=3，則x^3m-2n的值為（　　）

  A． 9 8

  B． 8 9

  C．-1

  D．1
  組卷：706引用：5難度：0.8

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• 5．已知a∥b,c∥d,若由此得出b∥d,則直線a和c應滿足的位置關系是（　　）

  A．在同一個平面內	B．不相交
  C．平行或重合	D．不在同一個平面內
  組卷：300引用：1難度：0.9

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• 6．一杯開水越晾越涼，這一過程中自變量是（　　）

  A．時間

  B．開水的溫度

  C．時間和溫度

  D．空氣的溫度
  組卷：276引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，若∠A+∠ABC=180°，則下列結論正確的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠4

  C．∠1=∠3

  D．∠2=∠3
  組卷：998引用：25難度：0.8

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• 8．若未知數x滿足2^x+1?4^x=128，則x+2020的值為（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：189引用：1難度：0.8

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三、解答題。

• 23．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
  解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5．
  所以（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  請仿照上面的方法求解下面問題：
  （1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）如圖，已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD，DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是24，分別以MF，DF為邊作正方形．
   ①正方形MFRN的邊長為a,正方形DFGH的邊長為b,則a-b=

  ，ab=

  ；
  ②利用你學過的平方差公式和完全平方公式求圖中陰影部分面積．
  組卷：162引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，已知AB∥CD，點E，F分別在AB，CD上，點O在AB，CD之間，O，B，D三點均在直線EF的同側．
  （1）如圖1，試說明∠EOF=∠BEO+∠DFO；
  （2）如圖2，若OE⊥OF，EG，FG分別平分∠BEO和∠DFO，求∠G的度數；
  （3）如圖3，若∠EOF的度數為α，EM平分∠BEO交FO的延長線于點M，EN平分∠DFO交EO的延長線于點N，則∠M+∠N=

  ．（用含α的代數式表示）．
  
  組卷：405引用：1難度：0.7

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