2006年廣東省廣州市白云區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試卷

一、選擇題（共11小題，每小題4分，滿分44分）

• 1．a是任意實(shí)數(shù)，下列判斷一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞-a

  B． a 2 ＜ a

  C．a(chǎn)3＞a2

  D．a(chǎn)2≥0
  組卷：273引用：5難度：0.9

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• 2．如果x₁、x₂是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足x₁²-2005x₁=1，x₂²-2005x₂=1，那么x₁+x₂等于（　　）

  A．2005

  B．-2005

  C．1

  D．-1
  組卷：135引用：3難度：0.9

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• 3．已知a-b+c=0，9a+3b+c=0，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)可能在（　　）

  A．第一或第四象限	B．第三或第四象限
  C．第一或第二象限	D．第二或第三象限
  組卷：169引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：325引用：12難度：0.5

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• 5．已知a、b是不全為零的實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的方程x²+（a+b）x+a²+b²=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)負(fù)根	B．有兩個(gè)正根
  C．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根	D．無(wú)實(shí)根
  組卷：121引用：3難度：0.9

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• 6．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：則第（　　）個(gè)圖案中有白色地面磚38塊．
  

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：37引用：1難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分86分）

• 17．已知拋物線y=-x²+mx-m+2．
  （Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且AB=

  5

  ，試求m的值；
  （Ⅱ）設(shè)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，若拋物線上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)M、N，并且△MNC的面積等于27，試求m的值．
  組卷：581引用：10難度：0.3

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• 18．如圖，直線y=-

  3

  3

  x+

  3

  分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，⊙E經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)．
  （1）C是⊙E上一點(diǎn)，連接BC交OA于點(diǎn)D，若∠COD=∠CBO，求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
  （2）求經(jīng)過(guò)O、C、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；
  （3）若延長(zhǎng)BC到P，使DP=2，連接AP，試判斷直線PA與⊙E的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：240引用：6難度：0.1

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