2023-2024學年天津二十八中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2- 1 x =7

  B．xy=9

  C．x2=4

  D．x2+y2=0
  組卷：138引用：6難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3873難度：0.9

  解析

• 3．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  組卷：656引用：11難度：0.9

  解析

• 4．關于x的一元二次方程3x²-4x+8=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：315引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如果函數

  y

  =

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  +

  2

  x

  -

  7

  是二次函數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=±2	B．m=2
  C．m=-2	D．m為全體實數
  組卷：4107引用：18難度：0.6

  解析

• 6．頂點坐標為（-2，3），開口方向和大小與拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  相同的拋物線為（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 + 3	B． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 - 3
  C． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 + 3	D． y = - 1 2 （ x + 2 ） 2 + 3
  組卷：297難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=-

  1

  2

  x²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（0，1）

  B．（ 1 2 ，1）

  C．（- 1 2 ，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：122引用：5難度：0.9

  解析

• 8．二次函數y=3（x-1）²+2的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：343引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題

• 24．某學校計劃利用一片空地建一個花圃，花圃為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米，另三面用總長28米的籬笆材料圍成，且計劃建造花圃的面積為80平方米．設垂直于墻的邊長為x米，根據實際情況回答以下問題：
  （1）平行于墻的邊長為

  米（用含x代數式填空）；
  （2）這個花圃的長和寬分別應為多少米？
  組卷：85引用：2難度：0.6

  解析

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最?。咳舸嬖冢蟪鯭點的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值．若沒有，請說明理由．
  組卷：873引用：17難度：0.7

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