2021-2022學年江西省贛州市石城二中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

• 1．

  （

  -

  3

  ）

  2

  的化簡結果為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：838引用：64難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2+ 2 =2 2

  B． 5 - 3 = 2

  C．2× 3 =2 3

  D． 9 ÷ 3 =3
  組卷：161引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：87引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D是AB上一點，AD=AC，AE⊥CD，垂足為點E，F是BC的中點，若BD=10，則EF的長為（　　）

  A．8

  B．10

  C．5

  D．4
  組卷：963引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，∠DAC=∠BCA	B．AB=CD，∠ABO=∠CDO
  C．AC=2AO，BD=2BO	D．AO=BO，CO=DO
  組卷：178引用：3難度：0.4

  解析

• 6．如圖，已知在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE，DF分別是∠OAD與∠ODC的角平分線，AE的延長線與DF相交于點G，則下列結論：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB=AF；④OE：OB=0.5，其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：815引用：4難度：0.4

  解析

二、填空題。（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

• 7．若式子

  x

  -2在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：802引用：35難度：0.8

  解析

五、解答題。（本大題共有2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．
  將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCD′=∠ECF=∠FCD，點B′為點B的對應點，點D′為點D的對應點，連接EB′，FD′相交于點O
  簡單應用：
  （1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是

  ；
  （2）當圖③中的∠BCD=120°時，∠AEB′=

  °；
  （3）當圖②中的四邊形AECF為菱形時，圖③中的四邊形OD′CB′是“完美箏形”嗎？說明理由．
  組卷：454引用：8難度：0.5

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六、解答題。（本大題共1小題，共12分）

• 23．在菱形ABCD中，∠BAD=α，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合），將射線EB繞點E順時針旋轉β角之后，所得射線與直線AD交于F點．試探究線段EB與EF的數量關系．
  （1）如圖1，當α=β=90°時，EB與EF的數量關系為

  ；
  （2）如圖2，當α=60°，β=120°時，
  ①依題意補全圖形；
  ②請幫小宇繼續探究（1）的結論是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請舉出反例說明；
  （3）在此基礎上對一般的圖形進行了探究，設∠ABE=γ，若旋轉后所得的線段EF與EB的數量關系滿足（1）中的結論，請直接寫出角α，β，γ滿足的關系：

  ．
  
  組卷：32引用：1難度：0.1

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