2022-2023學年遼寧省沈陽市育源教育集團八年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

• 1．下列說法中，正確的是（　　）

  A． 9 =±3	B．帶根號的數都是無理數
  C．64的立方根是±4	D．- 5 是5的一個平方根
  組卷：431引用：2難度：0.8

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• 2．已知點P（a+5，a-1）在第四象限，且到x軸的距離為2，則點P的坐標為（　　）

  A．（4，-2）

  B．（-4，2）

  C．（-4，4）

  D．（2，-4）
  組卷：1327引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，數軸上的A、B、C、D四點中與表示數-

  3

  的點最接近的是（　　）

  A．點D

  B．點C

  C．點B

  D．點A
  組卷：329引用：7難度：0.9

  解析

• 4．以下列數據為三角形的三邊長，能夠成直角三角形的是（　　）

  A．1， 3 ，4

  B． 3 5 ， 4 5 ，1

  C．32，42，52

  D．6，7，8
  組卷：187引用：1難度：0.7

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• 5．有下列四個命題：①一次函數y=-2x+4的函數值隨著x值的增大而增大； ②等角的補角相等；③如果b∥a,c∥a,那么b∥c；④點M（-2，5）關于x軸的對稱點是N，則線段MN的長是10，其中是真命題的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：86引用：1難度：0.7

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• 6．直線y=ax+b（a≠0）過點A（0，1），B（2，0），則關于x的方程ax+b=0的解為（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：2878引用：23難度：0.6

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• 7．下列說法正確的個數是（　　）
  ①函數y=-x+2的圖象不經過第三象限
  ②一組數據5，6，7，6，8，10的眾數和中位數都是6
  ③將y=-x-3的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后，圖象經過原點
  ④式子

  a

  +

  2

  a

  +

  3

  有意義的條件是a≥-2且a≠-3

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：133引用：1難度：0.6

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• 8．小明在計算一組數據的方差時，列出的算式如下：s²=

  1

  n

  [（7-

  x

  ）²+（8-

  x

  ）²+（8-

  x

  ）²+（8-

  x

  ）²+（9-

  x

  ）²]，根據算式信息，下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．數據個數是5	B．數據平均數是8
  C．數據眾數是8	D．數據的方差是0
  組卷：232引用：4難度：0.7

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七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

• 24．如圖，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，點D，E在射線OA，OC上，點P是射線OB上的一個動點，連接DP交射線OC于點F，設∠ODP=x°．
  （1）如圖1，若DE∥OB．
  ①∠DEO的度數是

  °，當DP⊥OE時，x=

  ；
  ②若∠EDF=∠EFD，求x的值；
  （2）如圖2，若DE⊥OA，是否存在這樣的x的值，使得∠EFD=4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：9952引用：14難度：0.2

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八．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

• 25．【探索發現】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線DE經過點C，過A作AD⊥DE于點D．過B作BE⊥DE于點E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為“k型全等”．（不需要證明）
  【遷移應用】已知：直線y=kx+6（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
  
  （1）如圖2．當k=-

  3

  4

  時，在第一象限構造等腰直角△ABE，∠ABE=90°；
  ①直接寫出OA=

  ，OB=

  ；
  ②點E的坐標

  ；
  （2）如圖3，當k的取值變化，點A隨之在x軸負半軸上運動時，在y軸左側過點B作BN⊥AB，并且BN=AB，連接ON，問△OBN的面積是否發生變化？

  （填“變”或“不變”），若不變，其值為

  ；若變，請說明理由；
  （3）【拓展應用】如圖4，當k=-

  3

  2

  時，直線l：y=-4與y軸交于點D，點P（n,-4）、Q分別是直線l和直線AB上的動點，點C在x軸上的坐標為（10，0），當△PQC是以CQ為斜邊的等腰直角三角形時，點Q的坐標是

  ．
  組卷：2004引用：4難度：0.3

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